jika suku ke 4 dan suku ke 5 suatu barisan geometri berturut turut adalah -24 dan 48 maka jumlah empat suku pertama barisan itu adalah

jika suku ke 4 dan suku ke 5 suatu barisan geometri berturut turut adalah -24 dan 48 maka jumlah empat suku pertama barisan itu adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 6 – Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci : barisan geometri, berturut-turut, jumlah suku pertama

Kode : 9.2.6 [Kelas 9 Matematika Bab 6 – Barisan dan Deret Bilangan]

Penjelasan :

Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

Rumus suku ke-n → $Un = a~ r^{n-1}$

Deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri.

Jumlah n suku pertama → $S_{n} = frac{a~ ( r^{n} - 1)}{r-1}$
———————————————-

Pembahasan :

Diketahui :
U₄ = -24
U₅ = 48

Ditanya :
S₄ = … ?

Jawab :

$Un = a~ r^{n-1}$

U₄ = a r⁴⁻¹
-24 = a r³

U₅ = a r⁵⁻¹
48 = a r⁴

Menentukan rasio dari U₅ dan U₄

$r = frac{ U_{5} }{U_{4} } \ r = frac{48}{-24} \ r = -2$

Menentukan suku pertama

U₄ = -24
a r³ = -24
a (-2)³ = -24
a (-8) = -24
a = -24 / -8
a = 3

Mencari jumlah 4 suku pertama

$S_{n} = frac{a~ ( r^{n} - 1)}{r-1} \ S_{4} = frac{3~ ( (-2)^{4} - 1)}{(-2)-1} \ S_{4} = frac{3~ (16-1)}{-3} \ S_{4} = -1~ (15) \ S_{4} = -15$

Jadi jumlah empat suku pertama barisan itu adalah -15

Soal yang berkaitan dengan barisan dan deret bilangan bisa disimak :
Barisan geometri suku ke- → brainly.co.id/tugas/6049540
Barisan geometri → brainly.co.id/tugas/9831832
Barisan aritmetika → brainly.co.id/tugas/4306510
Barisan geometri soal cerita → brainly.co.id/tugas/13808260

Semoga bermanfaat