Nilai lim 3x pangkat 3 - 5x pangkat 2 per 2x pangkat 2

Nilai lim 3x pangkat 3 – 5x pangkat 2 per 2x pangkat 2

Jawaban Terkonfirmasi

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Limit
Kata kunci : limit, limit aljabar
Kode: 11.2.7 (Kelas 11 Matematika Bab 7 – Limit)

Untuk menyelesaikan soal limit cara nya adalah mensubtitusi nilai x, kalau hasil yang diperoleh bentuk tak tentu (salah satu contohnya bentuk , maka limit bisa dicari menggunakan cara:
1. memfaktorkan
2. mengalikannya dengan sekawan
3. menggunakan turunan (Aturan L'Hopital)

Soal:
$lim_{x to 0} frac{3 x^{3}-5 x^{2} }{2 x^{2} }=...$

jika kita subtitusi x=0 maka bentuknya 0/0 atau bentuk tak tentu, maka nilai limit bisa dicari dengan menggunakan cara pemfaktoran atau menggunakan aturan L'Hopital.

menggunakan cara pemfaktoran:
$lim_{x to 0} frac{3 x^{3}-5 x^{2} }{2 x^{2} }$
$= lim_{x to 0} frac{ x^{2} (3x-5) }{2 x^{2} } \ = lim_{x to 0} frac{3x-5}{2} \ = frac{3(0)-5}{2} \ =- frac{5}{2}$

menggunakan aturan L'Hopital/turunan:
$lim_{x to 0} frac{3 x^{3}-5 x^{2} }{2 x^{2} }$
$=lim_{x to 0} frac{9 x^{2} -10x}{4x} \ =lim_{x to 0} frac{18x-10}{4} \ = frac{18(0)-10}{4} \ =- frac{10}{4} \ =- frac{5}{2}$

keterangan: di baris kedua (menggunakan aturan L'Hopital) cara nya turunkan pembilang dan penyebut, karena kalau disubtitusi bentuknya masih 0/0 , maka diturunkan sekali lagi.

Semangat belajar!
Semoga membantu 🙂