Kuis Buktikan/tunjukkan bahwa rumus titik balik fungsi kuadrat adalah x= -b/2a.

Kuis Buktikan/tunjukkan bahwa rumus titik balik fungsi kuadrat adalah x= -b/2a.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

ada dua pendekatan untuk membuktikan bahwa titik balik fungsi kuadrat terletak pada x=-b/2a

pendekatan pertama dengan turunan

misalkan fungsi kuadrat yg dimaksud adalah y=ax²+bx+c

maka y'=2ax+b

titik balik akan dicapai jika y'=0.

2ax+b=0

2ax = -b

x=-b/2a. (terbukti)

pendekatan kedua dengan kuadrat sempurna

$y = a {x}^{2} + bx + c$

$y = a( {x}^{2} + frac{b}{a} x) + c$

$y = a( {x}^{2} + frac{b}{a} x + frac{ {b}^{2} }{ 4{a}^{2} } ) + c - frac{ {b}^{2} }{ 4{a} }$

$y = a(x + frac{b}{2a} {)}^{2} + frac{4ac - {b}^{2} }{4a}$

titik balik dicapai pada

$x + frac{b}{2a} = 0$

$x = - frac{b}{2a}$ (terbukti)