2. Persamaan parameter sebuah titik P yang bergerak pada bidang (r(t) = (3 cos t, 2 sin t), t> 0 a. Gambarkan grafik lintasan P b. Tentukan vector kecepatan, percepatan, dan lajunya.

2. Persamaan parameter sebuah titik P yang bergerak pada bidang (r(t) = (3 cos t, 2 sin t), t> 0 a. Gambarkan grafik lintasan P b. Tentukan vector kecepatan, percepatan, dan lajunya.

Jawaban Terkonfirmasi

Persamaan dari parameter titik P adalah r(t) = (3 cos t, 2 sin t), t> 0 a maka:

Vektor kecepatannya adalah v(t) = -3 sin t i + 2 cos t j
Vektor percepatannya adalah a(t) = -3 cos t + 2 sin t
Vektor kelajuannya adalah s(t) = 3 sin t + 2 sin t
Grafik titik P lihat gambar

Penjelasan dan langkah-langkah

Diketahui:

Persamaan parameter pada titik P: (r(t) = (3 cos t, 2 sin t), t> 0 a

Ditanyakan:

Grafik lintas P = ?
Vektor kecepatan: v = ?
Vektor percepatan: a = ?
Vektor kelajuan: s = ?

Jawab:

r(t) = (3 cos t, 2 sin t), t> 0 a

r(t) = (3 cos t) i + (2 sin t)j

Ingat bentuk dari vektor posisi yaitu: r(t) = x(t)i + y(t)j

Grafik perhatikan gambar

Vektor kecepatan yaitu:

$v(t)=frac{dx(t)}{dt} i + frac{dy(t)}{dt} j\\v(t) = frac{d(3 cos t)}{dt} i + frac{d(2 sin t)}{dx} j\\v (t) = -3sin ti - 2 cos tj$

Vektor percepatan yaitu:

$a(t)= frac{d^{2} x (t)}{dt^{2} } + frac{d^{2}y(t) }{dt^{2} } \\a(t) = frac{d(-3 sin t)}{dt^{2}} + frac{d(-2 cos t)}{dt^{2}}\\a (t) = -3cost + 2 sin t$

Vektor kelajuan yaitu:

$s(t) = frac{dx^{3} x (t) }{d^{3} } + frac{dy^{3} x (t) }{d^{3} }\\s(t) = frac{dx^{3} (-3cos t)}{d^{3} } + frac{dy^{3} (-2sint) }{d^{3} }\\s(t) = 3 sin t + 2 sint$

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang vektor posisi brainly.co.id/tugas/409698

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Gambar Jawaban