Diketahui suatu barisan 1, 7, 23, …. suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus un = an² + bn + c. tentukan suku ke 10 226 234 74 66

415

Penjelasan dengan langkah-langkah:

rumus umun Un = an² + bn + c

U1 = a.1² + b.1 + c = 1

a + b + c = 1

U2 = a.2² + b.2 + c = 7

4a + 2b + c = 7

U3 = a.3² + b.3 + c = 23

9a + 3b + c = 23

mencari a, b, c

a + b + c = 1

4a + 2b + c = 7

———————- –

-3a – b = -6

a + b + c = 1

9a + 3b + c = 23

———————— –

-8a – 2b = -22

-4a – b = -11

-3a – b = -6

-4a – b = -11

—————— –

a = 5

-3a – b = -6

-3.5 – b = -6

-15 – b = -6

– b = -6 + 15

– b = 9

b = -9

a + b + c = 1

5 – 9 + c = 1

-4 + c = 1

c = 1 + 4 = 5

Un = 5n² – 9n + 5

U10 = 5.10² – 9.10 + 5

= 5.100 – 90 + 5

= 500 – 90 + 5

= 415