Pada bulan desember 2015 terjadi kecelakaan kapal yang menyebabkan kapal tersebut hampir tenggelam.berdasarkan hasil pemantauan disekitar lokasi,diperkirakan ada 3 koordinat lokasi kemungkinan terjadinya kecelakaan tersebut yaitu di titik B,C dan D.Titik A menunjukkan koordinat kapal tim SAR.

A.tentukan Translasi yang harus dilakukan oleh Kapal tim SAR jika ingin menuju titik B,C dan D.
B.Berdasarkan perhitungan oleh tim Ahli,Kemungkinan terbesar lokasi kecelakaan kapal berada pada radius 4 satuan dari posisi kapal tim SAR saat ini.Menurutmu pada titik mana kemungkinan terbesar terjadinya lokasi kecelakaan?
C.Selain menggunakan kapal tim SAR,Diketahui ada kapal lain,yaitu kapal marina mas,yang dapat membantu para korbandi lokasi kecelakaan kapal (Lokasi kecelakaan kapal berdasarkan jawabanmu pda poin b) dengan posisi koordinat di titik E,Menurutmu,kapal mana yang aka terlebih dahulu sampai ke lokasi terjadinya kecelakaan?Jelaskan.

Pada bulan desember 2015 terjadi kecelakaan kapal yang menyebabkan kapal tersebut hampir tenggelam.berdasarkan hasil pemantauan disekitar lokasi,diperkirakan ada 3 koordinat lokasi kemungkinan terjadinya kecelakaan tersebut yaitu di titik B,C dan D.Titik A menunjukkan koordinat kapal tim SAR.

Jawaban Terkonfirmasi

A. Translasi yang harus dilakukan oleh Kapal tim SAR jika ingin menuju titik B adalah (5 , -6), yaitu 5 satuan ke kanan dan 6 satuan ke bawah.

Translasi yang harus dilakukan oleh Kapal tim SAR jika ingin menuju titik C adalah (3 , 1), yaitu 3 satuan ke kanan dan 1 satuan ke atas.

Translasi yang harus dilakukan oleh Kapal tim SAR jika ingin menuju titik D adalah (7 , -1), yaitu 7 satuan ke kanan dan 1 satuan ke bawah.

B. Berdasarkan perhitungan tim ahli, maka posisi C adalah posisi yang paling mungkin terjadi kecelakaan.

C. Kapal yang akan terlebih dahulu sampaike lokasi terjadinya kecelakaan adalah kapal Marina Mas yang berada di koordinat E.

Pembahasan

TRANSLASI

Translasi atau pergeseran adalah perubahan posisi suatu titik koordinat

A (a, b) dengan translasi (p, q) menjadi A' (a + p , b + q)

Jadi

$left[begin{array}{c}a\bend{array}right] :+: left[begin{array}{c}p\qend{array}right] :=: left[begin{array}{c}a :+: p\b :+ : qend{array}right]$

Bila ingin mengetahui besar translasi

Translasi = posisi akhir – posisi awal

Misalkan posisi akhir (x₂ , y₂) dan posisi awal (x₁ , y₁)

$left[begin{array}{c}p\qend{array}right] :=: left[begin{array}{c}x_2\y_2end{array}right] :-: left[begin{array}{c}x_1\y_1end{array}right]$

Jarak antara dua titik AB misalkan A (x₁ , y₁) dan B (x₂ , y₂) dirumuskan dengan

$|bar{AB}| :=: sqrt{(x_2 :-: x_1)^2 :+: (y_2 :-: y_1)^2}$

Bila selisih A dan B sudah diketahui, misalkan A – B = (p , q)

Maka

$|bar{AB} |:=: sqrt{p^2 :+: q^2}$

Diket:

A = (-3 , 2)

B = (2 , -4)

C = (0 , 3)

D = (4 , 1)

E = (2 , 1)

Radius kecelakaan 4 satuan

Dit:

A. Translasi A terhadap titik B, C dan D?

B. Lokasi kecelakaan yang paling mungkin bila Radius 4 satuan?

C. Kapal mana yang akan lebih sampai?

Penjelasan:

A. Cara mencari translasi adalah dengan mengurangj posisi akhir dengan posisi awal.

* Translasi A ke B

= Posisi B – Posisi A

$=: left[begin{array}{c}x_b\y_bend{array}right] :-: left[begin{array}{c}x_a\y_bend{array}right] :=: left[begin{array}{c}2 :-: (-:3)\-4 :- : 2end{array}right]$

= (5 , -6)

Yaitu bergerak 5 satuan ke kanan dan 6 satuan ke bawah.

* Translasi A ke C

= Posisi C – Posisi A

$=: left[begin{array}{c}x_c\y_cend{array}right] :-: left[begin{array}{c}x_a\y_bend{array}right] :=: left[begin{array}{c}0 :-: (-:3)\3 :- : 2end{array}right]$

= (3 , 1)

Yaitu bergerak 3 satuan ke kanan dan 1 satuan ke atas.

* Translasi A ke D

= Posisi D – Posisi A

$=: left[begin{array}{c}x_d\y_dend{array}right] :-: left[begin{array}{c}x_a\y_bend{array}right] :=: left[begin{array}{c}4 :-: (-:3)\1:- : 2end{array}right]$

= (7 , -1)

Yaitu bergerak 7 satuan ke kanan dan 1 satuan ke bawah.

B. Cari panjang jarak setiap translasi untuk mencari jarak kedua titiknya.

$|bar{AB}| :=: sqrt{5^2 :+: (-6)^2} :=: sqrt{25 :+: 36} :=: sqrt{61}$

Jarak AB = 7,81 satuan

$|bar{AC}| :=: sqrt{3^2 :+: 1^2} :=: sqrt{9 :+: 1} :=: sqrt{10}$

Jarak AC = 3,16 satuan

$|bar{AD}| :=: sqrt{7^2 :+: (-1)^2} :=: sqrt{49 :+: 1} :=: sqrt{50}$

Jarak AD = 7,07 satuan

Karena radiusnya 4 satuan, maka yang paling mendekati adalah 3,16, maka posisi C adalah posisi yang paling mungkin terjadi kecelakaan.

C. Cari translasi E ke C

= Posisi C – Posisi E

$=: left[begin{array}{c}x_c\y_cend{array}right] :-: left[begin{array}{c}x_e\y_eend{array}right] :=: left[begin{array}{c}0 :-: 2\3:- : 1end{array}right]$

= (-2 , 2)

Cari jarak EC

$|bar{EC}| :=: sqrt{(-2)^2 :+: 2^2} :=: sqrt{4 :+: 4} :=: sqrt{8}$

Jarak EC = 2,83 satuan

Jarak EC < Jarak AC.

Maka kapal Marina Mas akan lebih dahulu sampai di titik C daripada kapal tim SAR

Pelajari lebih lanjut

Translasi brainly.co.id/tugas/22887880

Jarak Antara Dua Titik brainly.co.id/tugas/22887880

Detail Jawaban

Kelas : VII

Mapel : Matematika

Bab : Transformasi

Kode : 7.2.8

Kata Kunci : Translasi, Jarak Antara Dua Titik Koordinat