Nilai maksimum dari f(x) = 2x³ – 3x² – 12x +1​

nilai maksimum dari f(x) = 2x³ – 3x² – 12x + 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Disoal tidak lengkap, sehingga kita ubah menjadi nilai maksimum dari f(x) = 2x³ – 3x² – 12x +1​ dalam satu interval -2 ≤ x ≤ 3

f(x) = 2x³ – 3x² – 12x + 1

f'(x) = 2(3)x² – 3(2)x – 12

f'(x) = 6x² – 6x – 12

6x² – 6x – 12 = 0

x² – x – 2 = 0

(x + 2)(x – 1) = 0

x = -2 V x = 1

1. f(-2) = 2(-2)³ – 3(-2)² – 12(-2) + 1

         = 2(-8) – 3(4) + 24 + 1

          = -3

2. f(-1) = 2(-1)³ – 3(-1)² – 12x + 1

          = 2(-1) – 3(1) + 12 + 1

          = 8

3. f(0) = 2(0)³ – 3(0)² – 12(0) + 1

          = 0 – 0 – 0 + 1

          = 1

4. f(1) = 2(1)³ – 3(1)² – 12(1) + 1

        = 2(1) – 3(1) – 12 + 1

        = -12

5. f(2) = 2(2)³ – 3(2)² – 12(2) + 1

         = 2(8) – 3(4) – 24 + 1

         = -19

6. f(3) = 2(3)³ – 3(3)² – 12(3) + 1

         = 2(27) – 3(9) – 36 + 1

         = -8

Nilai maksimum dari f(x) = 2x³ – 3x² – 12x + 1​ dalam satu interval -2 ≤ x ≤ 3 adalah 8