poin 35 - Universityku

poin 35

Jawaban:

$dfrac{3}{40}$

—————————————————————

Pendahuluan:

Pecahan adalah bilangan yang berbentuk $frac{a}{b}$ dengan $a, b$ bilangan bulat dan $b neq 0$ .

pada bentuk $frac{a}{b}$ , $a$ disebut pembilang dan $b$ disebut penyebut.

pada umumnya, terdapat beberapa bentuk pecahan, diantaranya:

• Pecahan biasa

adalah pecahan berbentuk $frac{a}{b}$ , maksudnya adalah $a$ merupakan bagian dari keseluruhan $b$ . apabila $a < b$ maka dapat disebut pecahan murni, namun apabila nilai $a > b$ maka dapat diubah ke dalam bentuk pecahan campuran.

• Pecahan campuran

adalah pecahan dari campuran bilangan bulat dan pecahan biasa. bentuk pecahan campuran adalah $p frac{q}{r}$ dengan $p,q$ dan $r$ bilangan bulat.

$p frac{q}{r}$ dapat diubah ke pecahan biasa dengan cara $p frac{q}{r} = frac{(p×r)+q}{r} \$

• Bentuk desimal

adalah pecahan yang biasa dikenal berbentuk $0,abc$ ; $a,bcd$ ; $ab,cd$ ; dsb.

bentuk desimal terbentuk dari hasil pembagian bentuk pecahan (pembilang ÷ penyebut)

• Bentuk persen

merupakan bentuk pecahan per 100 atau dibagi dengan 100 dan disimbolkan dengan " $%$ "

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

Operasi hitung bilangan pecahan:

• Penjumlahan dan Pengurangan

dalam operasi ini, yang harus diperhatikan adalah penyebut. jika penyebut sudah sama, maka pembilang langsung dioperasikan, namun apabila belum sama, harus disamakan terlebih dahulu. Perhatikan, bahwa kedua bentuk pecahan yang dioperasikan harus berupa pecahan biasa.

Penjumlahan

$boxed{frac{a}{b} + frac{c}{b} = frac{a+c}{b}} \$ atau $boxed{frac{a}{b} + frac{c}{d} = frac{ad+bc}{bd}} \$

Pengurangan

$boxed{frac{a}{b} - frac{c}{b} = frac{a-c}{b}}$ atau $boxed{frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{ad-bc}{bd}} \$

– – –

• Perkalian

untuk operasi ini tidak perlu menyamakan penyebut, namun langsung dioperasikan antara pembilang dengan pembilang, serta penyebut dengan penyebut. Perhatikan, bahwa kedua bentuk pecahan yang dioperaikan harus berupa pecahan biasa.

$boxed{frac{a}{b} × frac{c}{d} = frac{a×c}{b×d}} \$

• Pembagian

sama dengan operasi perkalian (tidak perlu menyamakan penyebut).

$boxed{frac{a}{b} ÷ frac{c}{d} = frac{a÷c}{b÷d}} \$

cara lebih mudah untuk membagi dua pecahan adalah membalik pecahan kedua dan mengubahnya menjadi operasi perkalian.

$boxed{ frac{a}{b} ÷ frac{c}{d} = frac{a}{b} × frac{d}{c} = frac{a×d}{b×c}} \$

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

sifat-sifat operasi hitung pecahan:

• Sifat komutatif (pertukaran)

hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.

$boxed{ frac{a}{b} + frac{d}{c} =frac{d}{c} + frac{a}{b} } \$

$boxed{frac{a}{b} × frac{d}{c} =frac{d}{c} × frac{a}{b}} \$

• Sifat Asosiatif (pengelompokan)

hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.

$boxed{frac{a}{b} +( frac{d}{c} + frac{e}{f} ) = (frac{a}{b} + frac{d}{c}) + frac{e}{f}} \$

$boxed{frac{a}{b} ×( frac{d}{c} × frac{e}{f} ) = (frac{a}{b} × frac{d}{c}) × frac{e}{f}} \$

• Sifat distributif (penyebaran)

hanya berlaku pada operasi perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.

$boxed{frac{a}{b} ×( frac{d}{c} + frac{e}{f} ) = (frac{a}{b} × frac{d}{c}) + (frac{a}{b} × frac{e}{f} )}$

$boxed{ frac{a}{b} ×( frac{d}{c} - frac{e}{f} ) = (frac{a}{b} × frac{d}{c}) - (frac{a}{b} × frac{e}{f} ) }$

—————————————————————

Pembahasan:

• Diketahui:

(-½ + ¼) × (-⅕ – ⅒)

– – –

• Ditanya:

Hasil?

– – –

• Dijawab:

$begin{gathered} begin{aligned} (-frac{1}{2} + frac{1}{4}) times (-frac{1}{5} - frac{1}{10}) &= (( - frac{1}{2} frac{ times 2}{ times 2} ) + frac{1}{4}) times (( - frac{1}{5} frac{ times 2}{ times 2} ) - frac{1}{10} ) \ & = ( - frac{2}{4} + frac{1}{4} ) times ( - frac{2}{10} - frac{1}{10} ) \ & = ( frac{ - 2 + 1}{4}) times ( frac{ - 2 - 1}{10} ) \ & = - frac{1}{4} times (- frac{3}{10}) \ & = (frac{ - 1 times( - 3)}{4 times 10} ) \ & = boxed{frac{3}{40}}end{aligned}end{gathered}$

– – –

• Kesimpulan

jadi, hasil dari (-½ + ¼) × (-⅕ – ⅒) = ³/₄₀

—————————————————————

Pelajari lebih lanjut:

▹ brainly.co.id/tugas/12261168

▹ brainly.co.id/tugas/30919650

▹ brainly.co.id/tugas/31096475

—————————————————————

Detail Jawaban:

□ Mapel : Matematika

□ Kelas : V – SD

□ Kode soal : 2

□ Kode kategorisasi : 5.2.5

□ Materi : Bab 5 – Pecahan

□ Kata kunci : hasil dari (-½ + ¼) × (-⅕ – ⅒)

Jawaban:

3/40

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(–½ + ¼) × (–⅕ – 1/10)

(–¼) × (–3/10)

–1×–3 / –4×–10

= 3/40