A. integral sin^4 dxb. integral cos^4 dxplease bantu…​

Jawab:

integral trigonometri lanjutan

identitas

i)  cos  2x =  2 cos² x – 1   atau  cos² x = 1/2 (cos 2x + 1)

ii) cos  2x  = 1 – 2 sin² x   atau  sin² x =  1/2 ( 1 – cos 2x)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

i) ∫ cos⁴ x dx=

= ∫ (cos² x)² dx

= ∫ (1/2 + 1/2 cos 2x)²

= ∫ 1/4 + 1/2 cos 2x + 1/4 (cos² 2x)  

= ∫ 1/4 +  1/2 cos 2x + 1/4 (1/2 +1/2 cos 4x)

= ∫ 1/4 + 1/2 cos 2x + 1/8 + 1/8 cos 4x  

= ∫ 3/8 +  1/2 cos 2x + 1/8 cos 4x  

= 3/8 x + 1/4 sin 2x + 1/32 sin 4x + c

= 1/32 ( 12x  + 8 sin 2x + sin 4x ) + c

ii)  dilampiran