ada 3 laki-laki dewasa 4 perempuan dewasa dan 5 anak laki-laki. jika mereka akan mendirikan sholat jamaah maka banyak susunan jamaah yang mungkin adalah...

ada 3 laki-laki dewasa 4 perempuan dewasa dan 5 anak laki-laki. jika mereka akan mendirikan sholat jamaah maka banyak susunan jamaah yang mungkin adalah…

3 laki-laki dewasa

4 perempuan dewasa

5 anak laki-laki

mereka akan melakukan sholat jamaah. Banyaknya susunan jamaah yang mungkin = …?

Penyelesaian:

• Susunan yang mungkin untuk imam:

Akan dipilih 1 orang dari 3 orang laki2 dewasa untuk dijadikan sebagai imam sholat

$displaystyle {}_3C_1 = frac{3!}{1!(3-1)!} = 3$

• Susunan yang mungkin untuk jamaah laki-laki:

3 laki2 dewasa, 1 sudah dipilih jadi imam → sisa 2 laki2 dewasa

banyaknya jamaah laki2 = 5 anak laki + 2 laki dewasa = 7 orang

sehingga banyaknya susunan yang mungkin:

P = 7! = 7×6×5×4×3×2×1 = 5040

• Susunan yang mungkin untuk jamaah perempuan:

banyaknya jamaah perempuan = 4 dewasa + 0 anak = 4 orang

sehingga banyaknya susunan yang mungkin:

P = 4! = 4×3×2×1 = 24

Jadi, jika mereka mendirikan sholat jamaah, maka banyaknya susunan yang mungkin:

P = 3×5040×24 = 362.880

Jawaban:

362.880