Ada 5 remaja 2 cewek dan 3 cowok yang akan duduk berjajar di pojok alun-alun. banyaknya cara mereka duduk bila yang cewek harus berdampingan adalah …….

By Posted on

Ada 5 remaja 2 cewek dan 3 cowok yang akan duduk berjajar di pojok alun-alun. banyaknya cara mereka duduk bila yang cewek harus berdampingan adalah …….

Jawaban Terkonfirmasi

Cara duduk berjajar dari tiga cowok dan dua cewek dengan syarat cewek harus selalu berdampingan ada sebanyak 48 cara. Ini diperoleh dengan menggunakan aturan permutasi.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Permutasi merupakan salah satu kaidah pencacahan yang memperhatikan urutan (a,b,c ≠ c,b,a). Rumus permutasi jika ingin menyusun r objek dari n objek yang berbeda adalah sebagai berikut:

_nP_r=frac{n!}{(n-r)!}

Namun, jika ingin menyusun seluruh objeknya (n objek), rumusnya menjadi:

Pₙ = n!

Permasalahan pada soal merupakan penerapan dari aturan permutasi. Saat posisi duduknya berbeda, terhitung sebagai cara yang berbeda, walaupun anggota-anggotanya tetap sama dalam penyusunannya.

Karena 2 cewek harus berdampingan, maka 2 cewek tersebut dianggap menjadi satu kelompok. Kelompok ini menjadi setara dengan remaja lainnya di luar kelompok cewek tersebut, yaitu 3 cowok lainnya. Dengan kata lain, pengaturan cara duduk dilakukan untuk 4 orang saja. Akan tetapi, 2 cewek yang dikelompokkan juga memiliki pengaturan cara duduknya tersendiri. Maka dari itu, dalam kelompok cewek ini, terdapat pengaturan cara duduk untuk 2 orang. Karena kejadian pengaturan cara duduk 4 orang (1 kelompok cewek dan 3 cowok) dan pengaturan cara duduk 2 orang (2 cewek) terjadi bersama-sama, maka banyaknya cara harus dikalikan. Mari hitung banyaknya cara duduk 5 remaja ini.

Banyaknya cara duduk = P₄×P₂ = 4!×2! = 4×3×2×1×2×1 = 48 cara

Jadi, ada 48 cara mereka duduk bila cewek harus berdampingan.

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang Menghitung Banyaknya Cara Duduk dari 3 Anak Laki-Laki dan 2 Anak Perempuan yang Duduknya Sembarangan, Terpisah antara Laki-Laki dan Perempuan, dan Berselang-Seling brainly.co.id/tugas/184186
  2. Materi tentang Menghitung Banyaknya Cara Duduk Melingkar dari 7 Orang brainly.co.id/tugas/5550966
  3. Materi tentang Menghitung Banyaknya Cara Seseorang Melakukan 4 Kegiatan Berbeda brainly.co.id/tugas/18976127

#BelajarBersamaBrainly