Akar-akar persamaaan kuadrat 3x²-6x+5=0 adalah p dan q. persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3p+2)dan(3q+2) adalah?

By Posted on

tolong ya, 🙂

Akar-akar persamaaan kuadrat 3x²-6x+5=0 adalah p dan q. persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3p+2)dan(3q+2) adalah?

Jawaban Terkonfirmasi

Akar aslinya:
p dan q
Akar baru:
p' dan q'
p' = 3p+2
q' = 3q+2
Didapat:
p+q = -(-6)/3 = 2
pq = 5/3
Sehingga, persmaan barunya adalah:
x^2-(p'+q')x+p'q'=0 \ x^2+(3p+2+3q+2)x+(3p+2)(3q+2)=0 \ x^2+(3p+3q+4)x+(9pq+6p+6q+4)=0 \ x^2+(3(p+q)+4)x+(9pq+6(p+q)+4)=0 \ $Substitusikan $p+q$ dan $pq \ x^2+(3(2)+4)x+(9(frac{5}{3})+6(2)+4)=0 \ x^2+(6+4)x+(15+12+4)=0 \ boxed{x^2+10x+31=0} \ LaTeX