Akar-akar persamaan kuadrat 5×2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

5x² – 9x + 1 = 0; a = 5, b = -9, dan c = 1

• x₁ + x₂ = -b/a = -(-9)/5 = 9/5

• x₁ . x₂ = c/a = 1/5

Akar – akar dari persamaan kuadrat barunya adalah (x₁ – 2) dan (x₂ – 2). Maka, rumus persamaann kuadrat barunya adalah

x² – ((x₁ – 2) + (x₂ – 2))x + (x₁ – 2) . (x₂ – 2) = 0

• untuk (x₁ – 2) + (x₂ – 2)

= (x₁ + x₂) – 4

= 9/5 – 4

= -11/5

• untuk (x₁ – 2) . (x₂ – 2)

= (x₁ . x₂) – 2(x₁ + x₂) + 4

= 1/5 – 2(9/5) + 4

= 1/5 – 18/5 + 4

= -17/5 + 4

= 3/5

Maka, persamaan kuadrat barunya adalah

x² – ((x₁ – 2) + (x₂ – 2))x + (x₁ – 2) . (x₂ – 2) = 0

(x² + 11/5 x + 3/5 = 0) × 5

5x² + 11x + 3 = 0

_____________

Detail Jawaban :

Kelas : X

Mapel : Matematika

Materi : Persamaan Kuadrat

Semoga Bermanfaat