Akar-akar persamaan x^2-8x+15=0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3α dan 3β adalah

Diketahui :
– x² – 8x + 15
– Akar 1 = α
– Akar 2 = β

Ditanya :
– Nilai α dan β = …..?
– Persamaan Kuadrat yang Berakar 3α dan 3β = …..?

Penyelesaian :
– Nilai α dan β :
x² – 8x + 15 = 0
= x² – 5x – 3x + 15
= x(x – 5)- 3(x – 5)
= (x – 3)(x – 5)

α :
x – 3 = 0
x = 3

β :
x – 5 = 0
x = 5

– Persamaan Kuadrat yang Berakar 3α dan 3β :
3α = 3 × α
3α = 3 × 3
3α = 9

3β = 3 × β
3β = 3 × 5
3β = 15

Akar 1 :
x = 9
x – 9 = 0

Akar 2 :
x = 15
x – 15 = 0

Persamaan Kuadrat :
(x – 9)(x – 15)
= (x × x) – (x × 15) – (9 × x) + (9 × 15)
= x² – 15x – 9x + 135
= x² – 24x + 135

Maaf Kalau Salah

X^2-8x+15 = 0
Dengan :
a = 1
b = -8
c = 15

a+b = -b/a = -(-8)/1 = 8
ab = c/a = 15/1 = 15

Persamaan dengan akar 3a dan 3b :

Untuk X1+X2 baru :
3a+3b
= 3(a+b)
= 3(8)
= 24

Untuk X1X2 baru :
3a x 3b
= 9(ab)
= 9(15)
= 135

persamaan :
x^2-(x1+x2)x+x1x2
= x^2-(24)x+(135)
= x^2-24x+135

Maaf jika ada kesalahan 🙂