Apa fungsi fungsi Contohnya fungsi invers dan kuadrat”

Jadi invers dari fungsi fleft( x right)=a{{x}^{2}}+bx+c adalah {{f}^{-1}}left( x right)=frac{-bpm sqrt{{{b}^{2}}-4ac+4ax}}{2a}

Yang mana mirip dengan rumus ABC untuk mencari akar-akar Persamaan Kuadrat left( {{x}_{1,2}}=frac{-bpm sqrt{{{b}^{2}}-4ac}}{2a} right), kita tinggal menambahkan “+ 4ax” di akhir akar.

Rumus ini memudahkan kita untuk mencari invers fungsi kuadrat. Namun tetap, seorang siswa yang jeli tentu harus mempertimbangkan langkah yang paling mudah ketika mengerjakan beragam soal invers fungsi kuadrat.

Untuk itu, kakak bocorin Kunci 3D untuk mencari invers fungsi kuadrat sebagai berikut:

1. CEK apakah fungsi merupakan “Kuadrat Sempurna”

Untuk fungsi fleft( x right)=a{{x}^{2}}+bx+c

CEK : apakah 2sqrt{ac}=|b|

2. Jika iya, cari invers dengan Kuadrat Sempurna.

3. Jika tidak, cari invers dengan menggunakan rumus di atas : {{f}^{-1}}left( x right)=frac{-bpm sqrt{{{b}^{2}}-4ac+4ax}}{2a}

Contoh Soal:

Tentukan invers dari fungsi kuadrat:

fleft( x right)=4{{x}^{2}}-12x+9

fleft( x right)={{x}^{2}}-3x+9

Jawab:

1. CEK apakah fleft( x right)=4{{x}^{2}}-12x+9 merupakan kuadrat sempurna:

“Kuadrat Sempurna”

Jadi mencari invers dengan Kuadrat Sempurna:

Misal fleft( x right)=y

Maka:

Jadi : {{f}^{-1}}left( x right)=frac{3}{2}pm frac{1}{2}sqrt{x}

2. CEK apakah fleft( x right)={{x}^{2}}-3x+9 merupakan kuadrat sempurna:

“BUKAN Kuadrat Sempurna”

Jadi mencari invers dengan menggunakan rumus:

Fungsi kuadrat : a = 1, b = –3, c = 9

Maka invers :

Jadi : {{f}^{-1}}left( x right)=frac{3pm sqrt{4x-27}}{2}

Mudah-mudahan artikel ini dapat membantu adik-adik dalam belajar matematika.