sertakan contohnya dan penjelasan yang lengkap ya ! …..
Apa perbedaan fungsi injektif,surjektif,dan bijektif ?
a.
Fungsi
injektif tetapi bukan fungsi surjektif
Diketahui :
A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli
}
B = {bilangan genap kurang dari 14}
Jika x anggota dari himpunan A
dan y anggota dari himpunan B ,
dimana y=f(x)
Maka range dari fungsi f(x) = 2x adalah
f(1) = 2(1) f(4)
= 2(4)
= 2 = 8
f(2) = 2(2) f(5) = 2(5)
= 4 = 10
f(3) = 2(3)
= 6
Rf = {(1,2), (2,4), (3,6),
(4,8), (5,10)}
b.
Fungsi
surjektif tetapi bukan fungsi injektif
Diketahui :
A = {-2,-1,0,-1, 2}
B = {0, 1, 4}
Jika x anggota dari himpunan A
dan y anggota dari himpunan B ,
dimana y=f(x)
Maka range dari fungsi f(x) = x2 adalah
f(-2) = (-2)2 f(1)
= (1)2
= 4 = 1
f(-1) = (-1)2 f(2) = (2)2
= 1 = 4
f(0) = (0)2
= 0
Rf = {(-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4)}
c.
Fungsi
surjektif dan fungsi injektif (fungsi bijektif)
Diketahui
:
A =
{x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli
}
B =
{1, ¼, 1/9, 1/16, 1/25}
Jika
x anggota dari himpunan A
dan y anggota dari himpunan B ,
dimana y=f(x)
Maka
range dari fungsi f(x) = x-2 adalah
f(1)
= (1)-2 f(4) =
(4)-2
= 1 =
1/16
f(2) = (2)-2 f(5)
= (5)-2
= ¼ =
1/25
f(3) = (3)-2
= 1/9
Rf =
{(1,1), (2, ¼ ), (3, 1/9), (4, 1/16), (5,
1/25)}
Fungsi
injektif tetapi bukan fungsi surjektif
Diketahui :
A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli
}
B = {bilangan genap kurang dari 14}
Jika x anggota dari himpunan A
dan y anggota dari himpunan B ,
dimana y=f(x)
Maka range dari fungsi f(x) = 2x adalah
f(1) = 2(1) f(4)
= 2(4)
= 2 = 8
f(2) = 2(2) f(5) = 2(5)
= 4 = 10
f(3) = 2(3)
= 6
Rf = {(1,2), (2,4), (3,6),
(4,8), (5,10)}
Fungsi
surjektif tetapi bukan fungsi injektif
Diketahui :
A = {-2,-1,0,-1, 2}
B = {0, 1, 4}
Jika x anggota dari himpunan A
dan y anggota dari himpunan B ,
dimana y=f(x)
Maka range dari fungsi f(x) = x2 adalah
f(-2) = (-2)2 f(1)
= (1)2
= 4 = 1
f(-1) = (-1)2 f(2) = (2)2
= 1 = 4
f(0) = (0)2
= 0
Rf = {(-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4)}
ungsi
surjektif dan fungsi injektif (fungsi bijektif)
Diketahui
:
A =
{x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli
}
B =
{1, ¼, 1/9, 1/16, 1/25}
Jika
x anggota dari himpunan A
dan y anggota dari himpunan B ,
dimana y=f(x)
Maka
range dari fungsi f(x) = x-2 adalah
f(1)
= (1)-2 f(4) =
(4)-2
= 1 =
1/16
f(2) = (2)-2 f(5)
= (5)-2
= ¼ =
1/25
f(3) = (3)-2
= 1/9
Rf =
{(1,1), (2, ¼ ), (3, 1/9), (4, 1/16), (5,
1/25)}
Semoga Bermanfaat