Apa perbedaan kumpulan yang merupakan himpunan dan kumpulan yang bukan himpunan?

Himpunan adalah sesuatu yang didefinisikan secara jelas dan sejelas-jelasnya. bukan himpunan adalah sesuatu yang tidak dapat/sulit didefinisikan, contoh, {himpunan siswa yang pandai}, apa yang dimaksud dengan pandai? pandai yang seperti apa?. bukan himpunan itu membuat kitaa selalu bertanya dalam hati.