Apabila diketahui |f(x)-5|<x+2 maka nilai lim x mendekati -2 f(x)=

<img src="https://id-static.z-dn.net/files/d5b/9255d7343e9f3b75caa99596a4e76bf1.jpg" alt="Apabila diketahui |f(x)-5|

Apabila diketahui |f(x)-5|<x+2 maka nilai lim x mendekati -2 f(x)=

Jawaban Terkonfirmasi

$largetext{$begin{aligned}limlimits_{xto-2}f(x)=boxed{:bf5:}end{aligned}$}$
 

Pembahasan

Limit dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Diketahui

$left|f(x)-5right| le x+2$

Ditanyakan

$limlimits_{xto-2}f(x)=...$

PENYELESAIAN

Kita selesaikan pertidaksamaan nilai mutlaknya terlebih dahulu.

$begin{aligned}&left|f(x)-5right|: le :x+2\&Rightarrow -(x+2): le :f(x)-5: le :x+2\&Rightarrow -x-2: le :f(x)-5: le :x+2\&Rightarrow -x-2+5: le :f(x)-5+5: le :x+2+5\&therefore boxed{:-x+3: le :f(x): le :x+7:}\end{aligned}$

Lalu, kita hitung limit yang ditanyakan.

$begin{aligned}&limlimits_{xto-2}-x+3: le :limlimits_{xto-2}f(x): le :limlimits_{xto-2}x+7\&Rightarrow -(-2)+3: le :limlimits_{xto-2}f(x): le :-2+7\&therefore boxed{:{bf5}: le :limlimits_{xto-2}f(x): le :{bf5}:}\end{aligned}$

Sehingga dapat kita simpulkan bahwa:

$largetext{$begin{aligned}therefore limlimits_{xto-2}f(x)=boxed{:bf5:}end{aligned}$}$
$blacksquare$