apabila tiga bilangan berurutan (3x-3),(3x-2),dan (x pangkat 2+2x-1) merupakan tiga suku dari barisan aritmatika, tentukanlah nilai x yang memenuhinya

U1 = 3x – 3, U2 = 3x – 2, U3 = x² + 2x – 1
maka
b = U2 – U1 atau b = U3 – U2
⇒ b = b
⇒ U2 – U1 = U3 – U2
⇒ 2·U2 = U1 + U3
⇒ 2(3x – 2) = 3x – 3 + x² + 2x – 1
⇒ 6x – 4 = x² + 5x – 4
⇒ x² – x = 0
⇒ x(x – 1) = 0
sehingga,
x = 0  ∨  x – 1 = 0 ⇒ x = 1
jadi, nilai x = 0 atau x = 1

Karena barisan aritmatika, berlaku hubungan beda antar suku yang berdekatan adalah sama.
U₂ – U₁ = U₃ – U₂
Atau:
2U₂ = U₃ + U₁

Substitusikan:
2(3x-2) = (x²+2x-1) + (3x-3)
6x – 4 = x² + 2x – 1 + 3x – 3
6x – 4 = x² + 5x – 4

Jadikan persamaan kuadrat:
0 = x² – x
0 = x(x-1)

Diperoleh penyelesaian:
x = 0
x = 1