Bagaimana cara menyelesaikan soal 7^103 modulo 10 please Trims

Bagaimana cara menyelesaikan soal 7^103 modulo 10 please
Trims

Materi : Kongruensi Bilangan

Untuk menyelesaikan ini, km harus tau dulu pengertian / maksud dari modulo itu sendiri, modulo itu sendiri berhubungan dengan hasil bagi dan sisa pembagi suatu bilangan, misal :

p≈a mod b dibaca a modulo b artinya selisih hasil bagi p dengan sisanya a akan habis dibagi oleh b.

contoh :

7 ≈ 2 mod 5 karena 7 – 2 habis dibagi 5.

Sekarang, kita akan menggunakan ini untuk memecahkan soal yang kamu tanyakan.

Berapa hasil dari ${7}^{103}mod{10}$ ?

Pertama, kita harus cari tahu dulu polanya.

7 ≈ 7 mod 10

7² ≈ 9 mod 10

7³ ≈ 3 mod 10

7⁴ ≈ 1 mod 10

Karena sisanya bernilai 1 saat 7 berpangkat 4, maka kita bagi 103 dengan 4, sehingga :

103 = 4(25) + 3, maka :

${7}^{103}mod{10}≈{7}^{4(25)+3}mod{10}\{7}^{103}mod{10}≈{({7}^{4})}^{25}.{7}^{3}mod{10}\{7}^{103}mod{10}≈{(1)}^{25}.3mod{10}\{7}^{103}mod{10}≈3mod{10}$

Jadi, hasil modulo itu adalah 3 mod 10.

Semoga membantu.

Note : "≈" pengganti notasi kekongruenan.