Bagaimana penyelesaian soal persamaan parabola pada gambar ini?

Bagaimana penyelesaian soal persamaan parabola pada gambar ini?

Diketahui :
titik puncak (2,4)
dan memotong di sumbu y (0,1)

maka
y = ax²+bx+c

dengan titik (0,1) didapat :
y = 1 = a0²+b0+c
maka c = 1

dengan titik (2,4) didapat :
4 = a2²+2b+c
4 = 4a+2b+1
4a + 2b = 3 ……………. (1)

untuk titik puncak gradient = 0 di titik (2,4)
y' = 0 = 2ax + b
y' = 0 = 2a2 + b
maka
4a+b = 0 …………………….. (2)

eliminasi persamaan 1 dan 2, sehingga didapat :
b = 3
b = 3
subtitusi b ke persamaan 2, maka :
a = -3/4

sehingga persamaan menjadi
f(x) = $- frac{3}{4} x^{2}+3x+1$

atau

f(x) = $- frac{3}{4} (x-2)^{2}+4$