Bantu jawab dong pliss
Jawaban:
no 2
Diketahui :
Distribusi frekuensi persentase penduduk usia di bawah 25 tahun yang menyelesaikan sarjananya selama 4 tahun atau lebih di beberapa kota besar di Indonesia.
15,2 tahun – 19,6 tahun = 3 orang
19,7 tahun – 24,1 tahun = 15 orang
24,2 tahun – 28,6 tahun = 19 orang
28,7 tahun – 33,1 tahun = 6 orang
33,2 tahun – 37,6 tahun = 7 orang
37,7 tahun – 42,1 tahun = 0 rang
42,2 tahun – 46,6 1 tahun = 1 orang
Ditanya :
Ukuran pemusatan data berkelompok tersebut
Penyelesaian :
1) Mean (Rata-rata)
Rumus :
Keterangan :
fi = Jumlah frekuensi
xi = Jumlah nilai tengah
Nilai tengah adalah jumlah nilai tepi atas dan tepi bawah kelas interval dan dibagi 2.
Sekarang kita hitung dulu jumlah frekuensinya.
fi = 3 + 15 + 19 + 6 + 7 + 0 + 1
fi = 51
Lalu menghitung jumlah nilai tengah. Adapun rincian nilai tengah masing-masing kelas interval adalah :
15,2 + 19,6 = 34,8 / 2 = 17,4
19,7 + 24,1 = 43,8 / 2 = 21,9
24,2 + 28,6 = 52,8 / 2 = 26,4
28,7 + 33,1 = 61,8 / 2 = 30,9
33,2 + 37,6 = 70,8 / 2 = 35,4
37,7 + 42,1 = 79,8 / 2 = 39,9
42,2 + 46,6 = 88,8 / 2 = 44,4
Mengalikan masing-masing nilai tengah dengan frekuensinya.
17,4 × 3 = 52,2
21,9 × 15 = 328,5
26,4 × 19 = 501,6
30,9 × 6 = 185,4
35,4 × 7 = 247,8
39,9 × 0 = 0
44,4 × 1 = 44,4
Jumlah nilai tengah dikali frekuensi
= 52,2 + 328,5 + 501,6 + 185,4 + 247,8 + 0 + 44,4
= 1.359,9
Maka :
mean = 26,66 (dibulatkan menjadi 26,7)
2) Median
Rumus :
Keterangan :
xii = Batas bawah median
n = Jumlah data
fkii = Frekuensi kumulatif data di bawah kelas median
fi = Frekuensi data pada kelas median
p = Panjang interval kelas
Terlebih dalu kita harus menghitung frekuensi kumulatif datanya.
15,2 – 19,6 = 3 ⇒ 3
19,7 – 24,1 = 15 ⇒ 18
24,2 – 28,6 = 19 ⇒ 37
28,7 – 33,1 = 6 ⇒ 43
33,2 – 37,6 = 7 ⇒ 50
37,7 – 42,1 = 0 ⇒ 50
42,2 – 46,6 = 1 ⇒ 51
Selanjutnya kita menentukan nilai-nilai yang akan dimasukkan ke dalam rumus.
Jumlah data 51, sehingga mediannya terletak pada data ke-26. Data ke-26 ini terletak pada kelas interval ke-3 (24,2 – 28,6). Dengan demikian kelas Interval ke-3 ini dapat dikatakan sebagai kelas median.
Dari data pada kelas median, dapat diketahui :
Batas bawah kelas median = 24,15 (24,2 + 24,1 dibagi 2)
Frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 18
Frekuensi kelas median = 37.
Panjang kelas interval = 4,4 (19,6 – 15,2)
Maka :
Median = 25,04
3) Modus
Rumus :
Keterangan :
Tb = tepi bawah kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus
p = panjang kelas interval
Modus dari data tersebut terletak pada interval kelas ke-3, karena kelas interval tersebut memiliki frekuensi paling banyak yaitu 19. Sehingga dapat diketahui :
Tb = 24,2 + 24,1 = 48,3 / 2 = 24,15
d1 = 19 – 15 = 4
d2 = 19 – 6 = 13
p = 19,6 – 15,2 = 4,4
Maka :
Modus = 25,002
