Bantu jawabb besok juga dikumpull.. Soal SMA

Cara ada di foto/lampiran

Jawaban:

c. 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a = (1, 1, √2)

⃗b = (2, 2√2, p)

⃗c = (0, q, √2)

panjang proyeksi vektor ⃗b pada ⃗a⃗ = 1

⃗a. ⃗b/|a| = 1

[(1 x 2)+(1 x 2√2)+(√2 x p)]/√(1² + 1² + (√2)²) = 1

(2 + 2√2 + p√2)/(2 + 2) = 1

(2 + 2√2 + p√2) = 4

√2(2 + p) = 2

2 + p = 2/√2

2 + p = √2

p = √2 – 2 ………………(1)

⃗b tegak lurus ⃗c

⃗b x ⃗c = 0

(2 x 0) + (2√2 x q) + (p x √2) = 0

2 + 2q√2 + p√2) = 0

2q√2 + p√2 = -2

(2q + p)√2 = -2

2q + p = -2/√2

2q + p = -√2 …..masukan nilai p pada (1)

2q + (√2 – 2) = -√2)

2q = -√2 – √2 + 2

2q = -2√2 + 2

q = -√2 + 1…………….(2)

nilai (p + q)………..(1) + (2)

= (√2 -2) + (-√(2 + 1)

= √2 -2 – √2 + 1

= -1