Bantu tentuin kovergen atau divergen

Bantu tentuin kovergen atau divergen

Jawaban Terkonfirmasi

Deret $sum_{n=1}^{infty} frac{3n+5}{n^4+8n^2+5}$ adalah deret konvergen.

PEMBAHASAN

Suatu deret tak hingga dapat bersifat konvergen atau divergen. Salah satu cara untuk membuktikan apakah deret tak hingga bernilai konvergen atau divergen adalah dengan menggunakan uji kedivergenan suku ke-n.

Deret $sum_{n=1}^{infty}~a_n$ bersifat konvergen jika $lim_{n to infty} a_n=0$

Deret $sum_{n=1}^{infty}~a_n$ bersifat divergen jika $lim_{n to infty} a_nneq 0$

DIKETAHUI

$Deret~sum_{n=1}^{infty} frac{3n+5}{n^4+8n^2+5}$

DITANYA

Tentukan apakah deret bersifat konvergen atau divergen.

PENYELESAIAN

$sum_{n=1}^{infty} frac{3n+5}{n^4+8n^2+5}$

Kita peroleh :

$a_n=frac{3n+5}{n^4+8n^2+5}$

Mari kita cek nilai limit tak hingganya. Misal :

$A= lim_{n to infty} a_n$

$A= lim_{n to infty} frac{3n+5}{n^4+8n^2+5}timesfrac{frac{1}{n^4}}{frac{1}{n^4}}$

$A= lim_{n to infty} frac{frac{3}{n^3}+frac{5}{n^4}}{1+frac{8}{n^2}+frac{5}{n^4}}$

$A= frac{lim_{n to infty} left ( frac{3}{n^3}+frac{5}{n^4} right )}{lim_{n to infty}left ( 1+frac{8}{n^2}+frac{5}{n^4} right )}$

$A= frac{0+0}{1+0+0}$

$A=0$

Karena $lim_{n to infty} a_n=0$ maka deret bersifat konvergen.

KESIMPULAN

Deret $sum_{n=1}^{infty} frac{3n+5}{n^4+8n^2+5}$ adalah deret konvergen.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Deret tak hingga – uji akar : brainly.co.id/tugas/29746635
Deret tak hingga – uji banding : brainly.co.id/tugas/29460215
Deret tak hingga – uji rasio : brainly.co.id/tugas/29746678

DETAIL JAWABAN

Kelas : x

Mapel: Matematika

Bab : Deret Tak Hingga

Kode Kategorisasi: x.x.x

Kata Kunci : deret tak hingga, uji, konvergen, divergen.