Bantuin jawab dengan caranya,,,

By Posted on

Penyelesaian pertidaksamaan ^{2}log ( x – 6 ) + ^{2}log ( x – 4 ) > 3 adalah…
A. X < 2 atau x > 8
B. x < 4 atau x > 8
C. x < 6 atau x > 8
D. x > 6
E. x > 8

Bantuin jawab dengan caranya,,,

Jawaban Terkonfirmasi

^2log(x-6)+^2log(x-4)>3 \ ^2log(x-6)(x-4)>^2log 8 \ (x-6)(x-4)>8 \ x^2-10x+24>8 \ x^2-10x+16>0 \ (x-2)(x-8)=0 \ x8 \ $Syarat Numerus:$ \ x-6>0~~to~~x>6 \ x-4>0~~to~~x>4 \ x8,xin R}

Pilihan : E

Jawaban Terkonfirmasi

Alternatif : 
Hanya menambahkan cara ketika ada pilihan jawaban 
(Cara standard spt Jwb Mr. Crussader)

1. Eliminasi jawaban yang pasti bukan
   
   didalam logaritma. syarat tidak diperkenankan negatif.
   x-6  dan x-4 tidak boleh negatif.

  A. x<2 , misal x=1 –> 1-6 = -5 , tidak mungkin. (eliminated)
  B. x< 4, misal x= 3 –> 3-6 = -3, tidak mungkin. (eliminated)
  C. x < 6, misal x=5 –> 5-6 = -1 , tidak mungkin (eliminated)
 D. x > 6 misal x=7 –> 7-6 =1 positif, 7-4=3, positif (mungkin jawaban)
 E. x > 8 misal x=9 –> 9-6 = 3 positif, 9-4 = 5, positif (mungkin jawaban)

2. tinggal D & E yang mungkin.
Uji jawaban D. misal x= 7 –>  ²Log 1 +²Log 3 > 3 ??
                                              0  + ²Log 3 > 3 ??
                                                     ²Log 3 > ²Log 2³
                                                            3 > 8 ?? (tidak mungkin)

Sisa hanya jawaban E.

Jika ingin diuji : x=9 –> ²Log 3 + ²Log 5 > 3 ??
                                   ²Log (3.5) > 3
                                   ²Log 15 > ²Log 2³
                                          15 >  8 ( sesuai)