Banyaknya bilangan 5 digit yang kelipatan 5 dan 8 adalah

banyak bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, adalah 55 bilangan.

PEMBAHASAN

Aturan perkalian adalah salah satu cara untuk menghitung banyaknya cara yang mungkin dengan cara mengalikan setiap unsur yang ada.

Kembali ke soal, kita akan membentuk bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 3 angka berbeda. Maka slot yang mungkin adalah _ _ _. Bilangan yang dapat mengisi ketiga slot tersebut adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 → ada 7 kemungkinan.

Karena bilangan yang akan dibentuk adalah bilangan kelipatan 5 dan ciri bilangan habis dibagi 5 adalah angka satuannya antara 0 atau 5, maka slot ketiga dapat diisi oleh angka 0 dan 5 → ada 2 kemungkinan.

Karena bilangan yang mengisi setiap slot harus berbeda dan 1 bilangan sudah dipakai di slot ketiga, maka ada 7 – 1 = 6 kemungkinan di slot kedua.

Karena bilangan yang mengisi setiap slot harus berbeda dan 2 bilangan sudah dipakai di slot ketiga dan slot kedua, maka ada 7 – 2 = 5 kemungkinan di slot pertama.

Sehingga menurut aturan perkalian, ada 5 x 6 x 2 = 60 bilangan yang dapat membentuk bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 3 angka.

Tetapi dari 60 cara tersebut masih memuat bilangan yang terdiri atas 3 angka tetapi cara membacanya 2 angka, contoh : 012 dibaca "dua belas". Maka slot pertama diisi angka 0 sehingga ada 1 kemungkinan. Bilangan yang dibentuk adalah bilangan kelipatan 5, maka slot ketiga diisi angka 5 sehingga ada 1 kemungkinan. Setiap slot terdiri atas bilangan yang berbeda, maka ada 7 – 2 = 5 kemungkinan untuk slot kedua.

Sehingga menurut aturan perkalian, ada 1 x 5 x 1 = 5 bilangan yang terdiri dari 3 angka tetapi dibaca 2 angka.

Maka, total bilangan yang dapat dibentuk ada 60 – 5 = 55 bilangan.

Jadi, banyak bilangan kelipatan 5 yang tediri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 ada 55 bilangan.

PELAJARI LEBIH LANJUT

– brainly.co.id/tugas/10232668