Banyaknya diagonal segi-10 adalah

Banyaknya diagonal segi-10 adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Banyaknya diagonal segi 10 adalah 35 buah. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus kombinasi. Diagonal adalah garis yang membagi suatu bidang datar menjadi dua buah bagian. Sebuah garis dapat kita buat dengan menghubungkan dua buah titik. Kombinasi adalah suatu kaidah untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Rumus dari kombinasi adalah

$_{n}C_{r} = frac{n!}{(n - r)!.r!}$ dengan n ≥ r

Pembahasan

Untuk membuat sebuah garis, kita membutuhkan minimal dua buah titik, karena pada segi 10 terdapat 10 titik sudut, maka untuk membuat garis pada segi 10 tersebut adalah sebanyak ₁₀C₂, tetapi tidak semua garis tersebut merupakan garis diagonal, ada 10 buah garis yang merupakan panjang sisi dari segi 10 tersebut, sehingga banyak diagonal pada segi 10 adalah

= ₁₀C₂ – 10

= $frac{10!}{(10 - 2)!.2!}$ – 10