Batas batas nilai p yang memenuhi agar persamaan 3 cos x – 4 sin x = p + 1 mempunyai penyelesaian adalah….​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3 cos x – 4 sin x = p + 1

a cosx + b sinx = c

a=3 b=-4 c=p+1

Bentuk khusus trigonometri:

a cos x + b sin x = k cos (x – α) dengan

k = √(a² + b²) =√3²+(-4)²=√25=5

dan tan α = b/a

karena nilai minimum dan maksimum dari cosinus berturut-turut adalah -1 dan 1 maka:

-1 ≤ cos (x – α) ≤ 1

-1 ≤ c/k ≤ 1

|c/k| ≤ 1

|p+1/5| ≤ 1

p+1 ≤ 5

p ≤ 4

jadi, HP={ p ≤ 4 }

Semoga Bermanfaat