Bayangan dari titik p 5, 10 oleh translasi T = 4 atau 2 adalah

By Admin ReiPosted on December 4, 2022

Bayangan dari titik p 5, 10 oleh translasi T = 4 atau 2 adalah

Bayangan dari titik p (5, 10) setelah ditranslansikan oleh T $rm binom{4}{2}$ adalah p' (9, 12).

Pembahasan

Transformasi geometri adalah perpindahan suatu koordinat ke koordinat lainnya. Ada empat jenis transformasi geometri, yaitu :

1. Translasi (Pergeseran)

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{T = binom{a}{b}} M'(x + a, y + b)$

Jika titik M di translasikan dengan $binom{a}{b}$ , maka koordinat titik M' adalah hasil penambahan x dengan a dan y dengan b.

2. Refleksi (Pencerminan)

a. Pencerminan terhadap sumbu X

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{Sumbu~X} M'(x, -y)$

b. Pencerminan terhadap sumbu Y

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{Sumbu~Y} M'(-x, y)$

c. Pencerminan terhadap garis y = x

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{Garis~y = x} M'(y, x)$

d. Pencerminan terhadap garis y = -x

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{Garis~y =- x} M'(-y, -x)$

e. Pencerminan terhadap garis x = h

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{Garis~x~=~h} M'(2h - x, y)$

f. Pencerminan terhadap garis y = k

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{Garis~y~=~k} M'(x, 2k -y)$

g. Pencerminan terhadap titik (0,0)

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{Titik~O (0,0)} M'(-x, -y)$

h. Pencerminan terhadap titik (a, b)

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{Titik~(a, b)} M'(2a - x, 2b - y)$

3. Rotasi (Perputaran)

Pusat rotasi titik O (0,0)

a. Sudut putar 90° atau -270°

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{Rleft [O, 90^oright ]} M'(-y, x)$

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{Rleft [O, -270^oright ]} M'(-y, x)$

b. Sudut putar -90° atau 270°

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{left [RO, -90^oright ]} M'(y, -x)$

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{Rleft [O, -90^oright ]} M'(y, -x)$

c. Sudut putar 180° atau -180°

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{Rleft [O, 180^oright ]} M'(-x, -y)$

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{Rleft [O, -180^oright ]} M'(-x, -y)$

4. Dilatasi (Perkalian)

Dilatasi dengan titik pusat dilatasi O(0,0) dan faktor skala k

$rm M(x, y)xrightarrow[~~~~~~]{Dleft [O, kright ]} M'(kx, ky)$

———

Diketahui :

Titik p (5, 10) ditranslasikan oleh $rm binom{4}{2}$

Ditanya :

Bayangan titik p ?

Jawaban :

$rm p (5, 10) xrightarrow[~~~~~~]{T = binom{4}{2}}$

$rm x' = 5 + 4\rm x' = 9$

$rm y' = 10 + 2\rm y' = 12$

Maka bayangan titik p adalah p' (9, 12)

Pelajari Lebih Lanjut

brainly.co.id/tugas/1486965

brainly.co.id/tugas/13195770

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 11 SMA

Materi : Transformasi Geometri

Kode Kategorisasi : 11.2.1.1