Bayangan garis 4 X -5y+8=0 oleh pencerminan terhadap garis y= -x adalah...

tolong bantu dengan caranya yh :)

Bayangan garis 4 X -5y+8=0 oleh pencerminan terhadap garis y= -x adalah…

Jawaban Terkonfirmasi

Jika diketahui garis 4x – 5y + 8 = 0 dicerminkan terhadap garis y = -x, maka bayangan garisnya adalah 5x – 4y + 8 = 0.

Pembahasan

Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu refleksi.

Refleksi adalah perubahan kedudukan suatu objek dengan cara dicerminkan. Hasil dari refleksi dalam bidang Cartesius bergantung dari sumbu yang menjadi cerminnya.

Berdasarkan soal tersebut dapat digunakan rumus pada pencerminan terhadap titik asal sebagai berikut.

$A' left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right] = left[begin{array}{ccc}0&-1\-1&0end{array}right] left[begin{array}{ccc}x\yend{array}right] = left[begin{array}{ccc}-y\-xend{array}right]$

Penyelesaian

Garis 4x – 5y + 8 = 0 dicerminkan terhadap garis y = -x, maka

$A' left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right] = left[begin{array}{ccc}0&-1\-1&0end{array}right] left[begin{array}{ccc}x\yend{array}right] = left[begin{array}{ccc}-y\-xend{array}right]$

x' = -y –> y = -x'

y' = -x –> x = -y'

– menentukan bayangan garis

4x – 5y + 8 = 0

4(-y') – 5(-x') + 8 = 0

-4y' + 5x' + 8 = 0

5x' – 4y' + 8 = 0

Kesimpulan

Jadi, bayangan garisnya adalah 5x – 4y + 8 = 0.

Pelajari Lebih Lanjut

berbagai soal transformasi geometri refleksi:

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Transformasi Geometri

Materi: Refleksi

Kode kategorisasi: 11.2.2.1

Kata kunci: transformasi geometri, refleksi