Benda A bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Setelah benda A bergerak selama 10s disusul benda B yang bergerak dipercepat beraturan dengan kecepatan awal 5 m/s dan percepatan 1m/s². Kapan dan dimana benda A tersusul benda B?

Posted on

Benda A bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Setelah benda A bergerak selama 10s disusul benda B yang bergerak dipercepat beraturan dengan kecepatan awal 5 m/s dan percepatan 1m/s². Kapan dan dimana benda A tersusul benda B?

Ta = 10 + t
tb = t
gerak benda A adalah GLB dan benda B adalah GLBB
Sa = Va . ta = 20 . (10 + t)
Sb = Vo . t + 1/2 at² = 5 . t + 1/2 1 . t² = 5t + 0,5t²

syarat susul menyusul Sa = Sb
20 (10 + t) = 5t + 0,5t²
200 + 20t = 5t + 0,5t²
0 = 0,5t² + 5t – 20t -200
0 = 0,5t² – 15t – 200
0 = t² – 30t – 400
0 = (t – 40) (t + 10)
t = 40 s atau t = -10 s
jawaban yg mungkin adalah t = 40 s

ta = 10 + t = 10 + 40 = 50 s
Sa = Va . ta = 20 . 50 = 200 m
jadi benda A tersusul oleh benda B setelah 50 sekon pada jarak 200 meter dari posisi mula-mula