Bentuk paling sederhana dari 8A−4B+18−6A+8B−5=​

By Posted on

Bentuk paling sederhana dari 8A−4B+18−6A+8B−5=​

  • 2a + 4b + 13

PENDAHULUAN

Aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui.

2x + 3

  • 2 = koefisien
  • x = variabel
  • 3 = konstanta

Unsur-unsur bentuk aljabar :

a. Variabel (Peubah)

Variabel (peubah) adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel dilambangkan dengan huruf a, b, c, …, z.

b. Koefisien

Koefisien adalah bilangan yang melekat dengan variabel

Koefisien 1 dan -1 tidak perlu ditulis, namun menulisnya dengan variabelnya.

c. Konstanta

Konstanta adalah bagian dalam bentuk aljabar yang tidak memuat variabel.

d. Suku

Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh tanda penjumlahan atau pengurangan.

Contoh :

  • Aljabar satu Suku (monomial) → 2x
  • Aljabar dua Suku (binomial) → 5x + 3
  • Aljabar tiga Suku (trinomial) → 3x + y – 2
  • Aljabar banyak Suku (polinomial) → x – 2y + 3x + y

Ada 2 macam Suku :

1.) Suku sejenis yaitu Suku dengan variabel dan pangkat yang sama

  • Contoh : 4x dan 3x, 2y dan -3 y, 5x² dan x²

2.) Suku tidak sejenis yaitu Suku dengan variabel dan pangkat berbeda atau tidak sama

  • Contoh : 5x dan 5y, 4p dan -2q, x² dan 3x

Pengoperasian aljabar :

a. Penjumlahan dan Pengurangan

Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku yang sejenis. Cara menjumlahkan bentuk aljabar yaitu dengan menjumlahkan koefisien suku sejenis. Begitu juga dengan pengurangan, cara mengurangkan bentuk aljabar yaitu dengan mengurangkan koefisien suku sejenis.

b. Perkalian

Operasi hitung perkalian aljabar yaitu dengan cara mengalikan suku sejenis maupun tidak sejenis koefisien dan konstanta. Operasi perkalian cara mengoperasikannya yaitu mengalikan semua unsur didalam aljabar berdasarkan sifat-sifat perkalian. Sifat-sifat perkalian antara lain sama seperti perkalian bilangan bulat yaitu :

  • Komutatif : a × b = b × a
  • Asosiatif : (a × b) × c = a × (b × x)
  • Distributif : a (b +/- c) = (a × b) +/- (a × c)

c. Pembagian

Operasi pembagian bentuk aljabar sama halnya dengan pembagian bilangan bulat. Untuk menyelesaikan pembagian bentuk aljabar langkah pertama harus mengetahui faktor persekutuan dari bentuk aljabar tersebut

  • an div a = frac{ bcancel{a}n}{ bcancel{a}} = n

Ataupun misalkan kita beri contoh soal

  • 15 {p}^{2} div 3p = (15 div 3)( {p}^{2} div p) \ = 5p : : : : :

Caranya dengan membagi koefisien dengan koefisien, konstanta dengan konstanta, dan variabel dengan variabel

d. Pecahan

Pecahan bentuk aljabar adalah pecahan yang pembilang, penyebut atau pembilang dan penyebutbya memuat bentuk aljabar seperti variabel

  • Contoh : frac{a}{3} : ; : frac{5p}{qr} : ; : frac{x + 5}{y}

Operasi dalam pecahan bentuk aljabar yaitu :

Penjumlahan Pecahan Bentuk Aljabar

Pecahan bentuk aljabar yang penyebutnya sama dapat dijumlahkan. Kalau belum sama maka disamakan terlebih dahulu.

Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar

Pecahan bentuk aljabar yang penyebutnya sama dapat dikurangkan. Kalau belum sama maka disamakan terlebih dahulu

Perkalian Pecahan Bentuk Aljabar

Perkalian pecahan bentuk aljabar dapat diperoleh dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut

Pembagian Pecahan Bentuk Aljabar

Pembafian pecahan bentuk aljabar sama artinya dengan mengalikan terhadap kebalikan atau pembagi pecahan tersebut

Setelah memahami unsur dan pengoperasian aljabar, yuk kerjakan soal dari tugas yang ditanyakan

PEMBAHASAN

Bentuk paling sederhana dari 8a – 4b + 18 – 6a + 8b – 5 adalah …

JAWAB :

8a – 4b + 18 – 6a + 8b – 5

= (8a – 6a) – 4b + 18 + 8b – 5

= 2a (-4b + 8b) + 18 – 5

= 2a + 4b + (18 – 5)

= 2a + 4b + 13 ✓

KESIMPULAN

  • Jadi, bentuk sederhana dari 8a – 4b + 18 – 6a + 8b – 5 adalah 2a + 4b + 13

PELAJARI LEBIH LANJUT

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

DETAIL JAWABAN

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : VII – 7 SMP
  • Materi : Bab 2.1 – Operasi Bentuk Aljabar
  • Kode Soal : 2
  • Kode Kategorisasi : 7.2.2.1
  • Kata Kunci : Pengoperasian Aljabar

8a – 4b + 18 – 6a + 8b – 5

= ( 8a – 6a ) ( – 4b + 8b ) ( 18 – 5 )

= 2a + 4b + 13