Bentuk rasional dari 2/(√2+1) adalah

Bentuk rasional dari 2/(√2+1) adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Bentuk rasional dari $frac{2}{sqrt{2} :+: 1}$ adalah $2sqrt{2} :-: 2$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk merasionalkan pecahan dengan penyebutnya bentuk akar adalah pecahan tersebut kita kalikan dengan bentuk akar tersebut. Contoh:

$frac{5}{sqrt{3}} = frac{5}{sqrt{3}} times frac{sqrt{3}}{sqrt{3}}$
$frac{5}{2sqrt{3}} = frac{5}{2sqrt{3}} times frac{sqrt{3}}{sqrt{3}}$

Untuk merasionalkan pecahan dengan penyebutnya penjulahan atau pengurangan bentuk akar adalah kita kalikan pecahan tersebut dengan sekawan dari penyebut. Contoh:

$frac{5}{sqrt{3} :+: 2} = frac{5}{sqrt{3} :+: 2} times frac{sqrt{3} :-: 2}{sqrt{3} :-: 2}$
$frac{5}{sqrt{3} :-: 2} = frac{5}{sqrt{3} :-: 2} times frac{sqrt{3} :+: 2}{sqrt{3} :+: 2}$

Ingat:

(a + b)(a – b) = a² – b²

Diketahui

$frac{2}{sqrt{2} :+: 1}$

Ditanyakan

Tentukan bentuk rasional dari pecahan tersebut!

Jawab

Langkah 1

Sekawan dari $left(sqrt{2} :+: 1right)$ adalah $left(sqrt{2} :-: 1right)$

Langkah 2

Bentuk rasional dari $frac{2}{sqrt{2} :+: 1}$ adalah:

$frac{2}{sqrt{2} :+: 1}$

$=: frac{2}{sqrt{2} :+: 1} times frac{sqrt{2} :-: 1}{sqrt{2} :-: 1}$

$=: frac{2left(sqrt{2} :-: 1right)}{ left(sqrt{2}right)^{2} :-: 1^{2}}$

$=: frac{2left(sqrt{2} :-: 1right)}{2 :-: 1}$

$=: frac{2left(sqrt{2} :-: 1right)}{1}$

$=: 2left(sqrt{2} :-: 1right)$

$=: 2sqrt{2} :-: 2$

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang menyederhanakan bentuk akar: brainly.co.id/tugas/5396400
Materi tentang perkalian bentuk akar: brainly.co.id/tugas/28588330
Materi tentang pembagian dan perkalian bentuk akar: brainly.co.id/tugas/22432091

————————————————

Detil Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Kategori: Bilangan Berpangkat

Kode: 9.2.5

#AyoBelajar