Berapa Nilai dari a. √2 b. 1 c. 1/2 d. 1/4 e. 0

By Posted on

Berapa Nilai dari a. √2 b. 1 c. 1/2 d. 1/4 e. 0

Jawaban Terkonfirmasi

Hasil~dari~ lim_{x to 0} frac{sqrt{4x}}{sqrt{sin2x}}~adalah~boldsymbol{sqrt{2}}.

PEMBAHASAN

Nilai limit dari suatu fungsi dapat kita cari dengan langsung mensubstitusikan nilai x ke dalam fungsinya. Jika hasilnya ada maka berarti itulah nilai limitnya.

lim_{x to c} f(x)=f(c)

Akan tetapi jika hasil substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu frac{0}{0}~atau~frac{infty}{infty} maka harus dilakukan manipulasi aljabar atau menggunakan aturan l'hospital. Dengan menggunakan aturan l'hospital, nilai limit fungsi dapat dicari dengan rumus :

lim_{x to c} frac{f(x)}{g(x)}=frac{f'(c)}{g'(c)},~~~~dengan~f'(c),~g'(c)neq 0

Operasi pada limit adalah sebagai berikut :

lim_{x to c} f(x)=f(c)

lim_{x to c} kf(x)=klim_{x to c} f(x)

lim_{x to c} [f(x)pm g(x)]=lim_{x to c} f(x)pmlim_{x to c} g(x)

lim_{x to c} [f(x)times g(x)]=lim_{x to c} f(x)timeslim_{x to c} g(x)

lim_{x to c} left [ frac{f(x)}{g(x)} right ]=frac{lim_{x to c} f(x)}{lim_{x to c} g(x)}

lim_{x to c} left [ f(x) right ]^n=left [ lim_{x to c} f(x) right ]^n

Rumus untuk limit fungsi trigonometri :

lim_{x to 0} frac{sinax}{bx}=lim_{x to 0} frac{tanax}{bx}=frac{a}{b}

lim_{x to 0} frac{ax}{sinbx}=lim_{x to 0} frac{ax}{tanbx}=frac{a}{b}

lim_{x to a} frac{sin(x-a)}{(x-a)}=lim_{x to a} frac{tan(x-a)}{(x-a)}=1

.

DIKETAHUI

lim_{x to 0} frac{sqrt{4x}}{sqrt{sin2x}}=

.

DITANYA

Tentukan nilai limitnya.

.

PENYELESAIAN

lim_{x to 0} frac{sqrt{4x}}{sqrt{sin2x}}= lim_{x to 0} sqrt{frac{4x}{sin2x}}

lim_{x to 0} frac{sqrt{4x}}{sqrt{sin2x}}=sqrt{lim_{x to 0} frac{4x}{sin2x}}

lim_{x to 0} frac{sqrt{4x}}{sqrt{sin2x}}=sqrt{frac{4}{2}}

lim_{x to 0} frac{sqrt{4x}}{sqrt{sin2x}}=sqrt{2}

.

KESIMPULAN

Hasil~dari~ lim_{x to 0} frac{sqrt{4x}}{sqrt{sin2x}}~adalah~boldsymbol{sqrt{2}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Limit trigonometri : brainly.co.id/tugas/32389794
  2. Limit trigonometri : brainly.co.id/tugas/30308496
  3. Limit trigonometri : brainly.co.id/tugas/30292421

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Limit Fungsi

Kode Kategorisasi: 11.2.8

Kata Kunci : limit, fungsi, trigonometri.