Berapakah hasil dari pertidak samaan mutlak seperti berikut ini |5x-4|>6

Berapakah hasil dari pertidak samaan mutlak seperti berikut ini |5x-4|>6

Himpunan penyelesaian dari $rm |5x - 4| > 6$ adalah $rm {x| x < -dfrac{2}{5}~_v~x > 2,x~in~mathbb{R}}$

___________________

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah bentuk pertidaksamaan dari suatu variabel dan memiliki tanda <, ≤, >, dan ≥.

Beberapa sifat pertidaksamaan nilai mutlak

1. Jika |x| < a, maka penyelesaiannya adalah $boxed{rm -a < x < a}$

2. Jika |x| > a, maka penyelesaiannya adalah $boxed{rm x < -a~_v~x > a}$

3. Jika |f(x)| < |g(x)|, maka penyelesaiannya adalah $boxed{rm |f(x)|^2 < |g(x)|^2}$

___________________

Diketahui :

Pertidaksamaan nilai mutlak

|5x – 4| > 6

Ditanya :

Himpunan penyelesaian?

Jawaban :

Penyelesaian menggunakan sifat kedua

$boxed{bold{ |x| > a Rightarrow x < -a~_v~x > a}}$

$rm |5x - 4| > 6\rm 5x - 4 < -6~_v~5x - 4 > 6\rm 5x < -6 + 4~_v~5x > 6 + 4\rm 5x < -2~_v~5x > 10\rm x < -dfrac{2}{5}~_v~ x > dfrac{10}{5}\rm x < -dfrac{2}{5}~_v~x > 2$

Maka HP = $rm {x | x < -dfrac{2}{5}~_v~x > 2,x~in~mathbb{R}}$

◉▪️◉ ═══ ༻❀○❁○❀༺ ═══ ◉▪️◉

Pelajari lebih lanjut

• brainly.co.id/tugas/32402235

• brainly.co.id/tugas/32039865

• brainly.co.id/tugas/31412448

◉▪️◉ ═══ ༻❀○❁○❀༺ ═══ ◉▪️◉

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 10 SMA

Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 10.2.1

Jawaban:

-2/5>x>2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

|5x-4|>6

-6>5x-4>6

-6+4>5x>6+4

-2>5x>10

-2/5>x>2

nilai x ada dua karena nilai mutlak bisa positif dan negatif

MATEMATIKA KELAS X SMA KURIKULUM 2013