Berapakah nilai dari 2|x|<|x+1| jwb ya kaka plis
Penjelasan :
Cara 1 :
2 |x – 1| < |x + 2|
(2 |x – 1|)² < |x + 2|²
4 (x – 1)² < (x + 2)²
4(x² – 2x + 1) < x² + 4x + 4
4x² – 8x + 4 – x² – 4x – 4 < 0
3x² – 12x < 0
3x (x – 4) < 0
3x = 0 atau (x – 4) = 0
x = 0 atau x = 4
Garis bilangan
++++ (0) —- (4) ++++
0 < x < 4
Cara 2 :
|a| < |b|
(a + b)(a – b) < 0
Jadi
2 |x – 1| < |x + 2|
=> (2(x – 1) + (x + 2)) (2(x – 1) – (x + 2)) < 0
=> (2x – 2 + x + 2) (2x – 2 – x – 2) < 0
=> (3x) (x – 4) < 0
=> x = 0 atau x = 4
Garis bilangan
++++ (0) —- (4) ++++
0 < x < 4
==========================
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut
===========================
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan linear nilai mutlak satu variabel
Kata Kunci : Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Kode : 10.2.1