Berapakah panjang garis pelukis kerucut, jika diketahui luas permukaan kerucut 484 cm² dan diameter 14 cm? ​

Jawaban:

s = 15 cm

Pembahasan:

Kerucut adalah suatu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.

Rumus volume kerucut:

V = ⅓ × π × r² × t

Rumus luas permukaan kerucut:

L = π × r × (r + s)

Rumus luas selimut kerucut:

L = π × r × s

Rumus luas alas kerucut:

L = π × r²

Rumus mencari panjang garis pelukis kerucut:

s² = r² + t²

Rumus mencari tinggi kerucut:

t² = s² – r²

Rumus mencari panjang jari-jari kerucut:

r² = s² – t²

Keterangan:

r = panjang jari-jari

t = tinggi kerucut

s = garis pelukis

Penyelesaian:

Diketahui:

Luas permukaan kerucut = 484 cm²

d = 14 cm

r = ½ × d

= ½ × 14

= 7 cm

Ditanya: s (panjang garis pelukis kerucut) = ?

Dijawab:

L = π × r × (r + s)

r + s = L ÷ π × r

= 484 ÷ 22/7 × 7

= 484 ÷ 22

= 22

s = 22 – r

= 22 – 7

= 15 cm

Jawab:

Lp = Luas alas + Luas selimut

    = πr² + πrs

    = πr (r+s)

r+s = Lp / πr

      = 484 /  (²²/₇. 7)

     = 22

  s = 22 – r

     = 22 – 7

     = 15 cm              

Penjelasan dengan langkah-langkah: