Berikan contoh perhitungan metode regresi dalam estimasi permintaan!
1. Diketahui suatu penelitian terhadap hubungan antara nilai biaya periklanan dengan tingkat penjualan dari sebuah koperasi adalah sebagai berikut : (dalam ribuan rupiah)
Biaya periklanan
Tingkat Penjualan
50
40
51
46
52
44
53
55
54
49
a. Tentukan persamaan regresinya
b. Berapa besarnya koefisien korelasi dan koefisien determinasinya ?
c. Berapa besarnya kesalahan standar estimasinya ?
d. Dengan tingkat signifikasi 10%, ujilah hipotesis yang menyatakan bahwa hubungan antara biaya periklanan dan tingkat penjualan sedikitnya 40%!
Jawab :
a. Menentukan persamaan regresinya
Langkah 1 :
Menentukan variable X dan variable Y. Dalam soal ini variable biaya periklanan merupakan variable X dan tingkat penjualan merupakan variable Y.
Langkah 2 :
Membuat table regresi sederhana
Periklanan (X)
Tkt. Penjualan (Y)
(X)2
(Y)2
(XY)
50
40
2500
1600
2000
51
46
2601
2116
2346
52
44
2704
1936
2288
53
55
2809
3025
2915
54
49
2916
2401
2646
260
234
13530
11078
12195
Langkah 3 :
Menentukan koefisien a dan koefisien b
b = n ∑XY – ∑X.∑Y
n ∑X2 – (∑X2)
= 5 (12195) –(260)(234)
5 (13530) – (260)2
= 2,7

a = ∑Y – b ∑X
n
= {(234) – 2,7 (260)} / 5
= -93,6
Langkah 4:
Menentukan persamaan regresi linier sederhana
Y = a + b (X)
Maka persamaan regresi dalam soal ini adalah :
Y = -93,6 + 2,7 (X)
b. Menentukan besarnya koefisien korelasi dan koefisien determinasi
Koefisien korelasi :
r = n (∑XY) – (∑X) (∑Y)
[ n (∑X2) – (∑X2)]1/2 [ n (∑Y2) – (∑Y)2]1/2
= 5(12195) – (260) (234)
[ 5 (13530) – (260)2] 1/2 [ 5 (11078) – (234)2]1/2
= 0,76
C. Menentukan besarnya kesalahan standar estimasi
 Se = ∑Y2 – a ∑Y – b ∑XY)
n-2

= √( 11078 - (-93,6) (234) – (2,7) (1915))
5 -2
= 4,24