Berikan masing masing 2 contoh operasi hitung penjumlahan bilangan bulat yang memenuhi sifat komutatif dan asosiatif​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ada 3 sifat yang dimiliki operasi hitung bilangan cacah. Sifat-sifat yang dimaksud adalah sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributif.

1. Sifat distributif

Sifat distributif di dalam matematika merupakan sebuah sifat yang berhubungan dengan operasi hitung yang berlaku pada bilangan bulat. Bilangan bulat merupakan kelompok bilangan yang terdiri dari gabungan antara bilangan cacah dan bilangan negatif (….-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …).

Secara sederhana biasanya sifat distributif disebut juga sebagai sifat penyebaran, bentuk dari sifat distributif di dalam operasi hitung matematika dapat dijabarkan sebagai berikut:

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

atau

a × (b – c) = (a × b) – (a × c)

Ada beberapa cara yang berlaku untuk penghitungan dengan sifat distributif, perhatikan penjelasan berikut:

Menyatukan angka pengali

Contoh:

(2 x 4) + (2 x 6) = …

Pada perhitungan di atas, angka pengali sama-sama 2 sehingga, dengan sifat distributif dapat dijabarkan menjadi seperti ini:

(2 x 4) + (2 x 6) = 2 x (4 + 6)

Menjumlahkan angka yang dikalikan

Contoh:

4 x (5 + 4) = 4 x (9) = 36

Memisahkan angka pengali

Contoh:

12 x (10 + 3) = (12 x 10) + (12 x 3)

Itulah cara-cara perhitungan yang dilakukan dengan menggunakan sifat distributif matematika.

2. Sifat Komutatif

Secara sederhana, sifat komutatif dapat kita artikan sebagai sifat pertukaran di dalam operasi hitung matematika

coba perhatikan perhitungan pada gambar di bawah ini:

Pengertian Sifat Komutatif Matematika, Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap

Jadi bisa disimpulkan bahwa sifat komutatif di dalam matematika memenuhi rumus a + b = b + a dimana a dan b adalah bilangan bulat. Sifat tersebut tidak hanya berlaku pada operasi penjumlahan namun juga berlaku untuk operasi perkalian (a x b = b x a). Jadi, di sifat komutatif matematika kita diperbolehkan melakukan pertukaran angka di dalam penjumlahan dan perkalian dengan hasil yang tetap sama.

Sifat komutatif pada operasi hitung penjumlahan

Sekarang mari kita pelajari lagi konsep sifat komutatif pada operasi hitung penjumlahan di bawah ini:

Contoh Soal 1

Hitunglah hasil dari 200 + 157 = …

Jawab:

Hasil dari 200 + 157 = 357

Apabila kedua bilangan tersebut ditukar tempatnya, apakah hasilnya akan tetap sama?

157 + 200 = 357

Ternyata hasilnya tetap sama, yaitu 357. Artinya hukum komutatif berlaku untuk operasi hitung penjumlahan.

Sifat komutatif pada operasi hitung pengurangan

Sekarang mari kita coba dalam operasi hitung pengurangan.

200 – 157 = 43

Seandainya posisi bilangannya ditukar apakah hasilnya sama?

157 – 200 = – 43

Terlihat bahwa hasilnya berbeda, jika posisi bilangan itu ditukar maka hasilnya akan menjadi negatif. Artinya, sifat komutatif tidak berlaku untuk operasi hitung pengurangan (a – b ≠ b – a)