Big point - Universityku

Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut! 6. 2x-3y=9 dan 3x+5y=4
Ga pake langkah langkah?report
Asal/bahasa elien?warn

Big point

Jawaban:

Himpunan penyelesaian dari

$2x - 3y = 9 : : dan : : 3x + 5y = 4 : : adalah : :$

$sf{} HP =( { 3 : : , : –1 })$

PENDAHULUAN :

SPLDV atau singkatan dari sistem persamaan linear dua variabel adalah sistem persamaan yang mempunyai dua jenis variabel yang berbeda dan masing masing variabel nya mempunyai pangkat satu.

Bentuk umum SPLDV adalah ax + by = c dan dx + ey = f

Keterangan :

a, b, d, e , c dan f merupakan Bilangan Real { € R }
a , b , d , e ≠ 0

PEMBAHASAN :

Dalam menyelesaikan SPLDV atau sistem persamaan linear dua variabel bisa menggunakan cara Eliminasi, Substitusi, Campuran , Determinan, Matrix dan grafik.

Berikut beberapa penjelasan metode yang sering digunakan dalam SPLDV (sistem persamaan linear dua variabel) diantaranya :

Metode eliminasi adalah metode yang sering kita jumpai dalam menyelesaikan/mencari himpunan penyelesaian persamaan linier dua variabel , cara penggunaan metode ini dimana salah satu jenis variabel akan dihilangkan/di eliminasi sehingga tersisa satu jenis variabel saja untuk menentukan himpunan penyelesaian nya.
Metode substitusi merupakan metode yang kita jumpai juga dalam menyelesaikan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel, dimana cara penggunaan metode ini adalah salah satu jenis Variabel akan diubah dan disubstitusi kesalah satu persamaan yang lainnya.
Metode Campuran adalah salah satu metode yang dimana cara penggunaan dalam menyelesaikan persamaan linear dua variabel ini adalah dengan menggabungkan antara dua jenis metode diantaranya adalah metode substitusi dan eliminasi.

PENYELESAIAN :

Diketahui :

$2x - 3y = 9 : .......(1) \ 3x + 5y = 4 : .......(2)$

Ditanyakan :

Himpunan penyelesaian ___ ?

Jawab :

Dalam menyelesaikan atau mencari himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut, bisa kita menggunakan metode campuran (gabungan antara metode eliminasi dan substitusi).

maka,

$2x - 3y = 9 : ....persamaan : (1) \ 3x + 5y = 4 : ....persamaan : (2)$

eliminasi persamaan (1) dan (2) ....

$2x - 3y = 9 : | times 3| \ 3x + 5y = 4 : | times 2| \ \ 6x - 9y = 27 \ 6x + 10y = 8 \ - - - - - - - - : : : - \ - 19y = 19 \ y = - frac{19}{19} \ y = - 1$

sudah kita peroleh nilai y = –1 , selanjutnya substitusi nilai y = –1 ke persamaan (2)…

$3x + 5y = 4 \ 3x + 5( - 1) = 4 \ 3x - 5 = 4 \ 3x = 4 + 5 \ 3x = 9 \ x = frac{9}{3} \ x = 3$

KESIMPULAN :

Jadi, himpunan penyelesaian dari

$2x - 3y = 9 : dan : 3x + 5y = 4 : : adalah : :$

HP = {( 3 , –1 )}

PELAJARI LEBIH LANJUT :

Untuk mempelajari lebih lanjut tentang materi sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode substitusi bisa kamu buka pada link sebagai berikut :

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : sistem persamaan linear dua variabel, himpunan penyelesaian, metode eliminasi, substitusi.

spldv

2x – 3y = 9

3x + 5y = 4

samakan koefisien salah satu variabel

misal : koefisien x

6x – 9y = 27

6x + 10y = 8__(-)

-19y = 19

y = -1

2x – 3y = 9

2x = 9 + 3y

2x = 9 + 3(-1)

x = 6/2

x = 3

HP (x,y) = {(3 , -1)}

••

#alien

2x – 3y = 9

3x + 5y = 4

x = (-3.4 – 9.5) / (-3.3 – 2.5)

x = (-12 – 45)/(-9 – 10)

x = -57/-19

x = 3

y = (2.4 – 9.3) / (2.5 – (-3).3)

y = (8 – 27) / (10 + 9)

y = -19/19

y = –1

HP (x,y) = {(3 , –1)}