Bila pada sebuah segitiga PQR, sudut P=135°, sudut R=30°, QR=8√2, maka panjang PQ adalah

By Posted on

Bila pada sebuah segitiga PQR, sudut P=135°, sudut R=30°, QR=8√2, maka panjang PQ adalah

Panjang PQ adalah 8.

Pembahasan

Pada segitiga, berlaku aturan sinus dan aturan cosinus sebagai berikut.

1. Aturan Sinus

Aturan sinus pada segitiga adalah sebagai berikut.

  • a/sin A = b/sin B = c/sin C

2. Aturan Cosinus

Aturan cosinus pada segitiga adalah sebagai berikut.

  • a² = b² + c² – 2bc · cos A
  • b² = a² + c² – 2ac · cos B
  • c² = a² + b² – 2ab · cos C

Penyelesaian Soal

Diketahui:

<P = 135°

<R = 30°

QR = p = 8√2

Ditanya:

PQ = r = …

Penyelesaian:

Pada soal seperti ini, gunakan aturan sinus.

p/sin P = r/sin R

QR/sin 135° = PQ/sin 30°

8√2/½√2 = PQ/½

8√2 · 2/√2 = 2PQ

16 = 2PQ

16/2 = PQ

PQ = 8

Jadi panjang PQ adalah 8.

_______________________

Detail Jawaban

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : X
  • Materi : Bab 7 – Trigonometri
  • Kata Kunci : Aturan Sinus, Aturan Cosinus
  • Kode Soal : 2
  • Kode Kategorisasi : 10.2.7