Bola karet A bermassa 4 kg yang diam digantung dengan seutus tali yang panjangnya 1,5 m.jika bola karet B bermassa 1kg menumbuk benda A dengan kecepatan mendatar 8m/s hingga terjadi tumbukan lenting sebagian dengan e=0,5bmaka tentukan sudut simpang tali maksimum (g=10m/s2)

Jika dua benda yang saling bergerak atau salah satu diam dan pada suatu saat bersinggungan, kedua benda dikatakan bertumbukan.

Pembahasan :

Diketahui :

ma = 4 kg

mb = 1 kg

va = 0 m/s

vb = 8 m/s

e = 0,5 m/s

g = 10 m/s²

Ditanya :

sudut simpangan (α) = ___?

Jawab :

Gunakan rumus kekekalan momentum.

ma.va + mb.vb = ma.va' + mb.vb'

4.0 + 1.8 = 4.va' + 1.vb'

8 = 4va' + vb' (persamaan satu)

Lalu, gunakan juga dengan koefisien restitusi.

-e = ∆v'/∆v

-e = (vb' – va')/(vb – va)

-0,5 = (vb' – va')/(8 – 0)

-0,5 = (vb' – va')/8

-4 = vb' – va' (persamaan dua)

vb' = va' – 4

Substitusikan persamaan dua ke persamaan satu.

8 = 4va' + vb'

8 = 4va' + (va' – 4)

8 = 4va' + va' – 4

8 + 4 = 5va'

12/5 = va'

va' = 0,6 m/s

Maka, kecepatan akhir benda A setelah tumbukan adalah 0,6 m/s. Lalu,

v = √2gh

0,6 = √2.10h

0,6² = 20h

0,36/20 = h

h = 0,018 meter

Sekarang, kita tahu bahwa benda A akan naik setinggi 0,018 meter. Itu tentu adalah angka yang kecil, dan seharusnya dapat diabaikan. Tapi mari kita hitung.

Ingat bahwa cos α = samping/miring

Cos α = (L-h)/L

Cos α = (1,5 – 0,018)/1,5

Cos α = 1,482/1,5

Cos α = 0,988

Pada tahap ini, bisa dibulatkan menjadi satu.

Cos α = 1

Cos α = Cos 0°

α = 0°

Atau,

Cos α = 0,988

Cos α = Cos 8,885124270228085°

α = 8,885124270228085°

Maka, sudut simpangan tali maksimum adalah 8,9°.

Detil Soal :

Mapel : Fisika

Kelas : X

Materi : Impuls dan Momentum

Kode Kategorisasi : 10.6.9

Kata Kunci : tumbukan lenting sempurna, koefisien restitusi, hukum kekekalan momentum.