Buatkan soal cerita eliminasi dan subtitusi 3 fariabel…soal cerita
Ibu Sonia membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp265.000. Ibu Endang membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp126.000. Ibu Sinta membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp320.000. Jika Ibu Ani membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang ditempat yang sama, ia harus membayar sebesar …
A. Rp102.000
B. Rp139.000
C. Rp174.000
D. Rp218.000
E. Rp310.000
Pembahasan
misal :
- telur = a
- daging = b
- udang = c
Diketahui:
5a + 2b + c = 265.000 . . . . persamaan (1)
3a + b = 126.000 . . . . persamaan (2)
3b + 2c = 320.000 . . . . persamaan (3)
❒ Eliminasi b pada persamaan (1) dan (2)
5a + 2b + c = 265.000 |×1|
3a + b = 126.000 |×2|
5a + 2b + c = 265.000
6a + 2b = 252.000 (-)
– a + c = 13.000
c = 13.000 + a . . . . persamaan (4)
❒ Substitusi persamaan (4) ke persamaan (3)
3b + 2c = 320.000
3b + 2(13.000 + a) = 320.000
3b + 26.000 + 2a = 320.000
2a + 3b = 320.000 – 26.000
2a + 3b = 294.000 . . . . persamaan (5)
❒ Eliminasi persamaan (2) dan (5)
3a + b = 126.000 |×3| → 9a + 3b = 378.000
2a + 3b = 294.000 |×1|→ 2a + 3b = 294.000 (-)
7a = 84.000
a = Rp12.000/kg
❒ Substitusi nilai a ke persamaan (4)
c = 13.000 + a
c = 13.000 + 12.000
c = Rp25.000/kg
❒ Substitusi a dan c ke persamaan (1)
5a + 2b + c = 265.000
5(12.000) + 2b + 25.000 = 265.000
60.000 + 2b + 25.000 = 265.000
85.000 + 2b = 265.000
2b = 265.000 – 85.000
2b = 180.000
b = Rp90.000/kg
Harga 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang
= 2a + b + c
= 2(12.000) + 90.000 + 25.000
= 24.000 + 90.000 + 25.000
= Rp139.000,00 Jawaban B
∴ Jadi, Ibu Ani harus membayar Rp139.000,00 untuk membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang.
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Detil Jawaban
Kelas: X
Mapel: Matematika
Bab: Bab 2 – Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kode: 10.2.2 [Kurikulum 2013 – Revisi 2017]
Kata kunci: contoh soal cerita SPLTV, metode eliminasi dan substitusi
Semoga Jelas & Bermanfaat!