Buatkan soal cerita eliminasi dan subtitusi 3 fariabel…soal cerita​

Ibu Sonia membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp265.000. Ibu Endang membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp126.000. Ibu Sinta membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp320.000. Jika Ibu Ani membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang ditempat yang sama, ia harus membayar sebesar …

A. Rp102.000

B. Rp139.000

C. Rp174.000

D. Rp218.000

E. Rp310.000

Pembahasan

misal :

• telur = a
• daging = b
• udang = c

Diketahui:

5a + 2b + c = 265.000 . . . . persamaan (1)

3a + b = 126.000 . . . . persamaan (2)

3b + 2c = 320.000 . . . . persamaan (3)

❒ Eliminasi b pada persamaan (1) dan (2)

5a + 2b + c = 265.000 |×1|

3a + b = 126.000 |×2|

5a + 2b + c = 265.000

6a + 2b = 252.000 (-)

– a + c = 13.000

c = 13.000 + a . . . . persamaan (4)

❒ Substitusi persamaan (4) ke persamaan (3)

3b + 2c = 320.000

3b + 2(13.000 + a) = 320.000

3b + 26.000 + 2a = 320.000

2a + 3b = 320.000 – 26.000

2a + 3b = 294.000 . . . . persamaan (5)

❒ Eliminasi persamaan (2) dan (5)

3a + b = 126.000 |×3| → 9a + 3b = 378.000

2a + 3b = 294.000 |×1|→ 2a + 3b = 294.000 (-)

7a = 84.000

a = Rp12.000/kg

❒ Substitusi nilai a ke persamaan (4)

c = 13.000 + a

c = 13.000 + 12.000

c = Rp25.000/kg

❒ Substitusi a dan c ke persamaan (1)

5a + 2b + c = 265.000

5(12.000) + 2b + 25.000 = 265.000

60.000 + 2b + 25.000 = 265.000

85.000 + 2b = 265.000

2b = 265.000 – 85.000

2b = 180.000

b = Rp90.000/kg

Harga 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang

= 2a + b + c

= 2(12.000) + 90.000 + 25.000

= 24.000 + 90.000 + 25.000

= Rp139.000,00 Jawaban B

∴ Jadi, Ibu Ani harus membayar Rp139.000,00 untuk membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang.

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Detil Jawaban

Kelas: X

Mapel: Matematika

Bab: Bab 2 – Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode: 10.2.2 [Kurikulum 2013 – Revisi 2017]

Kata kunci: contoh soal cerita SPLTV, metode eliminasi dan substitusi

Semoga Jelas & Bermanfaat!