Buatlah 2 contoh soal dan pembahasannya pola bilangan fibonacci dan aritmatika!
1. Terdapat barisan bilangan sebagai berikut.
1, 1, 2, 3, 5, 8, . . .
tentukan suku ke8 barisan tersebut.
Pembahasan:
Dengan menerapkan konsep bilangan Fibonacci, diperoleh:
- Suku ke-5 = 5
- Suku ke-6 = 8
- Suku ke-7 = 5 + 8 = 13
- Suku ke-8 = 8 + 13 = 21
2. Perhatikan barisan bilangan berikut.
4, 7, 11, 18, 29, . . .
Tentukan tiga suku selanjutnya dari barisan di atas.
Pembahasan
- Suku ke-4 = 18
- Suku ke-5 = 29
- Suku ke-6 = 18 + 29 = 47
- Suku ke-7 = 29 + 47 = 76
- Suku ke-8 = 47 + 76 = 123
Tiga suku berikutnya yaitu 47, 76, dan 123.
3. Misalkan diketahui nilai dari suku ke-17 pada suatu deret arimatika adalah 35 dengan beda deret nya adalah 2, maka hitnglah U1 nya?
Diketahui :
U17 = 35
b = 2
n = 17
Ditanya : Nilai U1 ?
Jawaban :
Un = a + (n-1) b
U17 = a + (17-1) 2
35 = a + (16).2
35 = a + 32
a = 35 – 32
a = 3
Jadi nilai dari U1 Pada soal tersebut adalah 3
4. Tentukanlah nilai dari suku ke-38 dari barisan deret aritmatika berikut ini : 4,6 , 8, 10, … ?
Diketahui : Deret aritmatika: 4, 6, 8, 10, …
Jawaban :
a = 4
b = 6-4 = 2
Un = a + (n-1) b
Un = 4 + (38-1) 2
Un = 4 + (37).2
Un = 4 + 72
Un = 76
Jadi nilai pada suku ke-38 (U38) ialah 76