(pq ) p
please kak bantu soalnya nanti siang mau dikumpul
Buatlah tabel kebenaran
Jawaban:
Jawaban:
Soal ini membahas mengenai logika matematika. Kita mengenal ada 4 jenis logika matematika yaitu Konjungsi (Dan), Disjungsi (Atau), Implikasi (Jika, maka), Biimplikasi (Jika dan hanya jika). Berikut tabel kebenarannya dari setiap jenisnya.
Konjungsi (dan)
p q p ∧ q
B B B
B S S
S B S
S S S
Disjungsi (atau)
p q p ∨ q
B B B
B S B
S B B
S S S
Implikasi
p q p ⇒ q
B B B
B S S
S B B
S S B
Biimplikasi
p q p ⇔ q
B B B
B S S
S B S
S S B
Berdasarkan penjelasan di atas, maka tabel kebenaran pernyataan majemuk pada soal adalah
a. (p ∨ ~q) ⇒ p
p q ~q p ∨ ~q (p ∨ ~q) ⇒ p
B B S B B
B S B B B
S B S S B
S S B B S
b. (~q ∧ p) ⇒ ~q
p q ~q ~q ∧ p (~q ∧ p) ⇒ ~q
B B S S B
B S B B B
S B S S B
S S B S B
Pernyataan majemuk ini bisa dikatakan tautologi (semua bernilai benar).
c. (~p ∨ q) ∧ (q ⇒ ~p)
p q ~p (~p ∨ q) (q ⇒ ~p) (~p ∨ q) ∧ (q ⇒ ~p)
B B S B S S
B S S S B S
S B B B B B
S S B B B B
d. (p ∧ q) ∨ (~p ⇔ p)
p q ~p (p ∧ q) (~p ⇔ p) (p ∧ q) ∨ (~p ⇔ p)
B B S B S B
B S S S S S
S B B S S S
S S B S S S
e. (~p ⇔ q) ∨ (p ⇒ ~q)
p q ~p ~q (~p ⇔ q) (p ⇒ ~q) (~p ⇔ q) ∨ (p ⇒ ~q)
B B S S S S S
B S S B B B B
S B B S B B B
S S B B S B B
Penjelasan dengan langkah-langkah:
╰‿╯ᖘerfecτ✿࿐