Buktikan bahwa pernyataan ini benar 2+4+6+…+2n=n²+n tolong dibantu ya kk ku ​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2 + 4 + 6 + … + 2n = n² + n

• untuk n = 1

2n = n² + n

2(1) = 1² + 1

2 = 2 (benar)

• untuk n = k

2 + 4 + 6 + … + 2n = n² + n

2 + 4 + 6 + … + 2k = k² + k

• untuk n = k + 1

2 + 4 + 6 + … + 2k + 2(k + 1) = (k + 1)² + k + 1

k² + k + 2k + 2 = (k² + 2k + 1) + k + 1

k² + 3k + 2 = k² + 2k + k + 1 + 1

k² + 3k + 2 = k² + 3k + 2 (terbukti)

Semoga Bermanfaat