Buktikan identitas trigonometri berikut

$sec^{2} alpha - sin^{2} alpha sec^{2} alpha = 1$

Buktikan identitas trigonometri berikut

$sec^{2} alpha - sin^{2} alpha sec^{2} alpha$
= $frac{1}{ cos^{2} alpha } - frac{sin^{2} alpha }{ cos^{2} alpha }$
= $frac{1 - sin^{2} alpha }{ cos^{2} alpha }$
= $frac{ cos^{2} alpha }{ cos^{2} alpha }$
= 1

TERBUKTI

Sec² α – sin² α sec² α = 1
1    – sin² α 1    = 1    – sin² α = cos² α - sin² α cos² α
cos² α   cos² α cos² α   cos² α cos² α cos² α
= cos² α ( 1 - sin² α )
  cos² α cos² α
=    cos² α cos² α = 1
   cos² α cos² α