Buktikan secan^4a-tan^4a=secan^2a+tan^2a​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sec⁴ A  - tan⁴ A =  sec²A +  tan²A

ruas kiri

= sec⁴ A  - tan⁴ A

= (sec² A + tan² A) (sec² A –  tan² A)

= (sec² A + tan² A) (1/cos² A –  sin²A/cos²A)

= (sec² A + tan² A) { (1-  sin²A)/ (cos²A) }

= (sec² A + tan² A)  (cos²A/cos²A)

= (sec² A + tan² A) (1)

= sec² A +  tan² A

terbukti