Cara menentukan persamaan fungsi dalam fungsi sinus

Cara menentukan persamaan fungsi dalam fungsi sinus

Bentuk umum grafik sinus:

$y =pm A sin b(xpm c)$

1. Tentukan amplitudonya (A)

Pada grafik:

– Titik belok maksimum saat y = 3

– Titik belok minimum saat y = -3

maka A = 3

2. Tentukan pergeseran grafiknya dan titik awal mulai grafiknya

Pada gambar grafik tersebut, grafik sinus bergeser ke kiri dan grafik pada awalnya bergerak ke atas menuju 3 sehingga fungsinya akan berbentuk seperti ini:

$y = 3 sin b(x+c)$

3. Tentukan nilai c dari titik potong yang diketahui

Diketahui pada gambar bahwa grafik tersebut memotong sumbu x saat x=75° dan x=165°. Sehingga nilai c = 90°-75° = 15°

maka:

$y = 3 sin b(x+15°)$

4. Tentukan nilai b dari periodenya

Satu periode pada grafik tersebut saat x = 165° maka nilai b:

$b = frac{360°}{x+15°} = frac{360°}{(165°)+15°} = frac{360°}{180°} = 2$

Sehingga grafiknya:

$y = 3 sin 2(x+15°)\ y = 3 sin(2x+30°)$

Jawaban:

$y = 3 sin(2x+30°)$