Cari invers fungsi:f(x) = x² – 6x + 7​

Jawaban:

f(x) = x² – 6x + 7

• cari invers

f(x) = y

y = x² – 6x + 7

y = (x – 3)² – 2

2 + y = (x – 3)²

√(2 + y) = x – 3

x = 3 ± √2 + y

f-¹(x) = 3 ± √(2 + x)

Invers fungsi f(x) = x² – 6x + 7 adalah f-¹(x) = √(x + 2) + 3.

Pembahasan:

Diketahui:

f(x) = x² – 6x + 7

Ditanya:

Invers fungsi tersebut.

Jawab:

f(x) = x² – 6x + 7

y = x² – 6x + 7

Ubah y menjadi x, begitu juga sebaliknya.

=> x = y² – 6y + 7

Cari nilai y berdasarkan persamaan tersebut.

=> x – 7 = y² – 6y

=> y² – 6y = x – 7

=> (y – 3)² – 9 = x – 7

=> (y – 3)² = x + 2

=> y – 3 = √(x + 2)

=> y = √(x + 2) + 3

=> f-¹(x) = √(x + 2) + 3

Maka, invers fungsi f(x) adalah f-¹(x) = √(x + 2) + 3.

Semoga membantu:)

Detail Jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 10

Kode Soal: 2

Materi: Bab 3 – Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci: Fungsi, Komposisi, Invers, Fungsi Invers